Re: 請問收斂區間....?

看板trans_math作者amymayyam (若即若離的距離)時間20年前 (2005/07/07 00:04)推噓4(4推 0噓 3→)

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※ 引述《dichia (回憶的牽絆)》之銘言： : ※ 引述《dichia (回憶的牽絆)》之銘言： : : ∞ (-3)^n*x^n : : Σ ----------- : : n=0 √(n+1) : : 這題當我算出收斂半徑=1/3後 : : 要怎麼求收斂區間? : : 是要把收斂半徑帶回哪裡?? 請高手指教一下謝謝 : : 推 wardiry:請問你沒算收斂區間~~怎麼算出收斂半徑的阿 59.114.164.184 07/06 : : 推 iamseed:你要把ratio=1時Ｘ的值帶入原式看端點的歛散性 61.216.131.193 07/06 : 我還是把過程寫一下好了....(我是看我們老師寫的) : | (-3)^n+1 * x^n+1 | : lim | ---------------- | : n->∞ | √(n+2) | : |--------------------| : | (-3)^n*x^n | : | ----------------- | : | √(n+1) | : | √(n+1) | : lim | ---------- * (-3x) | : = n->∞ | √(n+2) | : = |3x| : 所以 |3x|<1→|x|<1/3 (收斂) -1/3<x<1/3 <-----收斂區間!!! : 所以收斂半徑=1/3 : as x=1/3 : => ∞ : Σ An = ∞ (-1)^n : n=0 Σ -------- 收斂 : n=0 √(n+1) ^^^^應該是發散吧? 因為它值在正負之間震盪 : 1 : 因為 lim -------- = 0 : n->∞ √(n+1) : as x= -1/3 : => ∞ : Σ An = ∞ 1 發散 : n=0 Σ -------- ^^^^^應該是收斂吧? : n=0 √(n+1) : 所以收斂區間= (-1/3,1/3] # : ======== ^^^^^^^^^^^應該是[-1/3,1/3)吧?? : 我就不知道老師是怎樣把收斂區間的值帶出來的... : Orz -- 220 除了本身以外的因數有:1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 284 除了本身以外的因數有:1, 2, 4,71,142 而 220=1+2+4+71+142 284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 它們彼此付出了自己的全部而化成了對方.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.179.227

推

dichia

210.85.132.240 07/07, , 1^F

210.85.132.240 07/07, 1^F

推

amymayyam

140.127.179.227 07/07, , 2^F

140.127.179.227 07/07, 2^F

推

amymayyam

140.127.179.227 07/07, , 3^F

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