Re: 請問收斂區間....?
※ 引述《dichia (回憶的牽絆)》之銘言：
: ∞ (-3)^n*x^n
: Σ -----------
: n=0 √(n+1)
:
:
: 這題當我算出收斂半徑=1/3後
: 要怎麼求收斂區間?
: 是要把收斂半徑帶回哪裡?? 請高手指教一下 謝謝
: 推 wardiry:請問你沒算收斂區間~~怎麼算出收斂半徑的阿 59.114.164.184 07/06
: 推 iamseed:你要把ratio=1時Ｘ的值帶入原式看端點的歛散性 61.216.131.193 07/06
我還是把過程寫一下好了....(我是看我們老師寫的)
| (-3)^n+1 * x^n+1 |
lim | ---------------- |
n->∞ | √(n+2) |
|--------------------|
| (-3)^n*x^n |
| ----------------- |
| √(n+1) |
| √(n+1) |
lim | ---------- * (-3x) |
= n->∞ | √(n+2) |
= |3x|
所以 |3x|<1→|x|<1/3 (收斂)
所以 收斂半徑=1/3
as x=1/3
=> ∞
Σ An = ∞ (-1)^n
n=0 Σ -------- 收斂
n=0 √(n+1)
1
因為 lim -------- = 0
n->∞ √(n+1)
as x= -1/3
=> ∞
Σ An = ∞ 1 發散
n=0 Σ --------
n=0 √(n+1)
所以收斂區間= (-1/3,1/3] #
========
我就不知道老師是怎樣把收斂區間的值帶出來的...
Orz
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人有了這一步後，總想著下一步，
但別忘了在這一步前，你本來什麼都沒有。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.85.132.240
推
59.114.164.184 07/07, , 1F
59.114.164.184 07/07, 1F
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