Re: [積分]請教一題定積分

看板trans_math作者 (sno烤生orz(歡迎丟水球))時間20年前 (2005/04/30 18:32), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《turt (小天)》之銘言： : ※ 引述《ying1019 (sno烤生orz(歡迎丟水球))》之銘言： : : 1 x^2+1 1 x^2 1 1 : : ∫--------dx=∫--------dx+∫---------dx : : 0 x^4+1 0 x^4+1 0 x^4+1 : : ^^^^^^^^^^^^ : : 我是這一部份卡住了，用很多算法都無法展成一般式 : : 或許是我的算法錯誤了，有人能幫幫忙嗎??謝謝!! : : √2*π : : 解答本的答案是 --------- : : 4 : 2 4 : 令 f(x)= ∫(x +1)/(x +1) dx : 2 4 : f(1/x)= ∫((1/x) +1)/((1/x) +1) d(1/x) : 2 4 : = ∫-(x +1)/(x +1) dx =-f(x) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 2 4 這一步是展開後消掉x 和 x 嗎??另一個問題是微元怎麼又變回dx?? 剛剛自己要重算時發現變不出上面的式子來，sorry此解法第一次看到，幫我指點一下吧 謝謝~ 2 2 2 : 所以我們令 x-(1/x) = u du = 1+(1/x ) dx = (1+x )/x dx : 2 4 2 2 2 2 : 原式 = ∫ (x +1)/(x +1) * x /(1+x ) * (1+x )/x dx : 2 4 2 2 : = ∫ x /(x +1) * (1+x )/x dx /前面同除x^2,再變化/ : 2 2 2 : = ∫ 1/((x-(1/x)) +2) * (1+x )/x dx : 2 : = ∫ 1/(u +2) du : 到這邊應該就知道了吧.... : 請指教....^^ : ---- : 好奇一下..... : 2 : 大家喜歡寫 x^2 還是 x : 我個人偏好前面那種....... : 但是發現寫完以後很像只有自己看的懂........Orz 我比較喜歡用前面的，因為用後面的那種有時候排版會跑掉，而且計算機也試用前面的哈 這種說法會不會太牽強XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.85.40.208
推
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喔喔....哈不好意思^^ 謝謝你！！
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→
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噗　推錯
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