Re: [積分]請教一題定積分
※ 引述《ying1019 (sno烤生orz(歡迎丟水球))》之銘言：
: ※ 引述《turt (小天)》之銘言：
: : 2 4
: : 令 f(x)= ∫(x +1)/(x +1) dx
: : 2 4
: : f(1/x)= ∫((1/x) +1)/((1/x) +1) d(1/x)
: : 2 4
: : = ∫-(x +1)/(x +1) dx =-f(x)
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 2 4
: 這一步是展開後消掉x 和 x 嗎??另一個問題是微元怎麼又變回dx??
: 剛剛自己要重算時發現變不出上面的式子來，sorry此解法第一次看到，幫我指點一下吧
: 謝謝~
OK 我把他寫的詳細一點
2 4
f(1/x)= ∫((1/x) +1)/((1/x) +1) d(1/x)
2 2 4 4 2 2 4
= ∫(1/x) (1+x ) / (1/x) (1+x ) * (-1/x ) dx /先提出x 跟x /
4 2 2 4 2
= ∫(x /x ) * (1+x ) / (1+x ) * (-1/x ) dx
2 2 2 4
= ∫x * (-1/x ) * (1+x ) / (1+x ) dx
2 4
= ∫(-1) * (1+x ) / (1+x ) dx
= - f(x)
請指教.......^^
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 202.178.170.60
推
210.85.40.208 05/01, , 1F
210.85.40.208 05/01, 1F
→
210.85.40.208 05/01, , 2F
210.85.40.208 05/01, 2F
→
210.85.40.208 05/01, , 3F
210.85.40.208 05/01, 3F
推
202.178.170.60 05/01, , 4F
202.178.170.60 05/01, 4F
推
210.85.40.208 05/02, , 5F
210.85.40.208 05/02, 5F
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210.85.40.208 05/02, , 6F
210.85.40.208 05/02, 6F
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