Re: [積分] 一題暇積分 有點難度
※ 引述《youyouyou (第3年高3生活)》之銘言：
: 標題: Re: [積分] 一題暇積分 有點難度
: 時間: 01/25/2005 22:15:20 Tue
:
: ※ 引述《beatitude (羔羊之歌 讚)》之銘言：
: ※ 引述《pianoman (明天會更好喔^^)》之銘言：
: : 範圍正負無限大 積分e^-x^2
: : 中原91企研所的題目 還要改成雙重積分才能解 請數學魔人教一下
: : 謝謝(sorry,不知道積分符號要怎麼打)
:
: ∞
: 令 Q = ∫ e^[-x^2] dx
: 0
:
: ∞ ∞
: 則 ∫ e^[-x^2] dx ∫ e^[-y^2] dy
: 0 0
:
: ∞ ∞
: = Q^2 = ∫ ∫ e^-[x^2 + y^2] dx dy
: 0 0
:
: 轉成極座標
:
: π/2 ∞
: Q^2 = ∫ ∫ (r) e^[-r^2] dr dθ
: 0 0
:
: π/2 -1 ｜∞
: = ∫ ---- e^[-r^2] ｜ dθ
: 0 2 ｜0
:
: π/2 1
: = ∫ ----- dθ
: 0 2
:
: = π/4
:
: √π
: 所以 Q = -------
: 2
:
: 這是極座標和重積分必出的題目
: 解法記一下比較好
:
: 我怎麼覺得你解錯了
: 不要用被題目的方式應該比較好一點
: --
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: ◆ From: 218.167.175.168
: ※ 編輯: beatitude 來自: 218.167.175.168 (01/25 21:57)
: 推 wilson1000:範圍正負無限大 是指0到∞嗎? 218.166.57.148 01/25
: → wilson1000:為甚麼不是-∞到∞呢? 218.166.57.148 01/25
: 因為阿...這是r的範圍
: 已經換座標系了...學長
:
: 您應該是為學長八
:
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: ◆ From: 61.229.68.157
: 推 wilson1000:第一行應該是題目吧?Q=.....dx那行? 218.166.57.148 01/25
: 因為他題目也抄錯嘛
你要麻就自己來解 不要那麼囉唆
一開始我就沒有把題目刪掉 從頭到尾我也沒有算錯
: ※ 編輯: youyouyou 來自: 218.169.33.30 (01/25 22:51)
: 推 wilson1000:是嗎...thank you 218.166.57.148 01/25
: 推 youyouyou:他角度有問題..要道2pi八 218.169.33.30 01/25
: 推 pianoman:謝啦 解答是寫根號拍 嗯 對稱圖形就好了 61.66.162.27 01/26
: → pianoman:謝謝大家啦 61.66.162.27 01/26
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◆ From: 218.167.172.42
推
218.166.64.210 01/26, , 1F
218.166.64.210 01/26, 1F
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