Re: [積分] 一題暇積分 有點難度

看板trans_math作者 (羔羊之歌 讚)時間21年前 (2005/01/25 20:15), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《pianoman (明天會更好喔^^)》之銘言： : 範圍正負無限大 積分e^-x^2 : 中原91企研所的題目 還要改成雙重積分才能解 請數學魔人教一下 : 謝謝(sorry,不知道積分符號要怎麼打) ∞ 令 Q = ∫ e^[-x^2] dx 0 ∞ ∞ 則 ∫ e^[-x^2] dx ∫ e^[-y^2] dy 0 0 ∞ ∞ = Q^2 = ∫ ∫ e^-[x^2 + y^2] dx dy 0 0 轉成極座標 π/2 ∞ Q^2 = ∫ ∫ (r) e^[-r^2] dr dθ 0 0 π/2 -1 ｜∞ = ∫ ---- e^[-r^2] ｜ dθ 0 2 ｜0 π/2 1 = ∫ ----- dθ 0 2 = π/4 √π 所以 Q = ------- 2 這是極座標和重積分必出的題目 解法記一下比較好 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.175.168 ※ 編輯: beatitude 來自: 218.167.175.168 (01/25 21:57)
推
218.166.57.148 01/25, , 1F
範圍正負無限大 是指0到∞嗎?
218.166.57.148 01/25, 1F
→
218.166.57.148 01/25, , 2F
為甚麼不是-∞到∞呢?
218.166.57.148 01/25, 2F
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