Re: [積分] 一題暇積分有點難度

看板trans_math作者youyouyou (第3年高3生活)時間21年前 (2005/01/25 22:11)推噓4(4推 0噓 1→)

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※ 引述《beatitude (羔羊之歌讚)》之銘言： ※ 引述《pianoman (明天會更好喔^^)》之銘言： : 範圍正負無限大積分e^-x^2 : 中原91企研所的題目還要改成雙重積分才能解請數學魔人教一下 : 謝謝(sorry,不知道積分符號要怎麼打) ∞ 令 Q = ∫ e^[-x^2] dx 0 ∞ ∞ 則 ∫ e^[-x^2] dx ∫ e^[-y^2] dy 0 0 ∞ ∞ = Q^2 = ∫ ∫ e^-[x^2 + y^2] dx dy 0 0 轉成極座標 π/2 ∞ Q^2 = ∫ ∫ (r) e^[-r^2] dr dθ 0 0 π/2 -1 ｜∞ = ∫ ---- e^[-r^2] ｜ dθ 0 2 ｜0 π/2 1 = ∫ ----- dθ 0 2 = π/4 √π 所以 Q = ------- 2 這是極座標和重積分必出的題目解法記一下比較好我怎麼覺得你解錯了不要用被題目的方式應該比較好一點 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.175.168 ※ 編輯: beatitude 來自: 218.167.175.168 (01/25 21:57)

推

wilson1000

218.166.57.148 01/25,

218.166.57.148 01/25

→

wilson1000

218.166.57.148 01/25,

218.166.57.148 01/25

因為阿...這是r的範圍已經換座標系了...學長您應該是為學長八 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.68.157

推

wilson1000

218.166.57.148 01/25, , 1^F