Re: [積分] 請問一個基本題
※ 引述《heyheyha (嘿嘿哈)》之銘言：
: ※ 引述《pianoman (隨時都要快快樂樂的)》之銘言：
: : 可是我不會 請教一下積分secx要怎麼解阿 謝謝好心人阿^^11
: 課本的解法是
: 他把sec(x)乘以[sec(x)+tan(x)]/[sec(x)+tan(x)]
: 然後令u=sec(x)+tan(x)
: 所以原式分子就變成du=[sec(x)+tan(x)]*dx
: 分母即是u
: 所以du/u的積分就是ln(u)啦
: u再替換回來就完成
: 我覺得這個是蠻技巧的解法
: 所以你可以把他記下來
: 因為要用別的方法積出來可能要想很久
: 想半天可能還是積不出來
: 老實說這一題有沒有別的做法我也不會
: 只是當初看到這題的時候
: 就把他記下來
: 可是考試應該不會考這個吧
: 因為這好像有點過於基本
: 反正我剛剛說的是課本的解法
: 你可以說很扯
: 可是就是這樣
用比較不那麼技巧的方法
∫sec(x) dx = ∫1/cos(x) dx =∫cos(x)/cos^2 (x) dx
=∫1/(1-sin^2(x)) dsin(x) = (1/2)∫1/(1-sin(x))-1/(1+sin(x)) dsin(x)
= ...
不那麼具技巧性但計算較繁瑣
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◆ From: 140.114.201.80
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