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討論串[積分] 請問一個基本題
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#6
Re: [積分] 請問一個基本題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者sixsixsix (重頭開始.....)時間21年前 (2004/11/11 08:03), 編輯資訊
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大立劉老師的教法. 遇到三角函數的積分. 先化成six cos的函數.... 考慮 1.若six(-x)=six(x) 令cos(x)=u. 2.若cos(-x)=cos(x) 令six(x)=u. 3.若six cos同時變號其值不變 例如:six(x)/cos(x)=six(-x)/cos(-x
(還有132個字)
#5
Re: [積分] 請問一個基本題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者topomath (我實在是太呆了啦)時間21年前 (2004/11/10 22:16), 編輯資訊
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用比較不那麼技巧的方法. ∫sec(x) dx = ∫1/cos(x) dx =∫cos(x)/cos^2 (x) dx. =∫1/(1-sin^2(x)) dsin(x) = (1/2)∫1/(1-sin(x))-1/(1+sin(x)) dsin(x). = .... 不那麼具技巧性但計算較繁瑣
#4
Re: [積分] 請問一個基本題
推噓3(3推 0噓 1→)留言4則，0人參與, 最新作者heyheyha (嘿嘿哈)時間21年前 (2004/11/09 23:35), 編輯資訊
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課本的解法是. 他把sec(x)乘以[sec(x)+tan(x)]/[sec(x)+tan(x)]. 然後令u=sec(x)+tan(x). 所以原式分子就變成du=[sec(x)+tan(x)]*dx. 分母即是u. 所以du/u的積分就是ln(u)啦. u再替換回來就完成. 我覺得這個是蠻技巧的
(還有43個字)
#3
Re: [積分] 請問一個基本題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者pianoman (隨時都要快快樂樂的)時間21年前 (2004/11/09 22:53), 編輯資訊
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呵呵 我知道答案啦 只是不知道過程是如何 可不可以教我過程阿. --. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.66.162.27.
#2
Re: [積分] 請問一個基本題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ting301 (殘春花)時間21年前 (2004/11/09 22:01), 編輯資訊
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S (secx) dx =. ln(secx+tanx) +c. ^^^^^^^^^^. 在正確點..這串應加絕對直. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 218.167.204.187.
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