Re: [請益] 數學題(勿用未知數)
※ 引述《rhapsodynovo (約翰聾子)》之銘言：
: ※ 引述《networks (tom)》之銘言：
: : 請問您限定手法的目的是為了解釋給國小學生瞭解的嗎？
: : 同時請問您是位補習班的老師嗎？
: : 這一題目似乎無法以一元一次方程式解（個人認知及本人才疏學淺）
: : 我設了三個未知數驗證。
: : 如果您是解釋給我小學生，個人建議您可能需要多一點耐心。
: : 建議以下您可以使用圖解數學的方式解釋：
: : 1.為了方便解釋我先設定：
: : A(家的出發點) D（在離C12公里處的相遇點）
: : C（原題目6小時的相遇點） E（離C16公里處的相遇點） B（乙的出發點）
: : 2. 相遇時間相同（甲不變，乙加5 / 乙不變，甲加5）（請耐心解釋，國小學生不易懂）
: : 為了方便說明，此時間稱為T。
: : 3. 甲至D點的時間為T且速度不變，以及甲至E點的時間也為T但速度增加了5，行走的距離
: : 增加了12＋16＝28，因此T時間的值為28/5=5.6小時。上述您可以採用圖學數學說明。
: : 4. 甲至D點及C點的速度不變，但所花的時間由5.6增至6小時，因此，甲原速度為
: : 12/0.4=30。同樣，您也可以求乙16/0.4=70。
: : 綜合以上的說明，的算法就只有
: : (16+12)/5=5.6
: : 12/(6-5.6)=30； 16/(6-5.6)=40
: : 但對國小學生解釋很難。（請多一點耐心）
: : 此外，我個人對您設定 限定非未知數的作法之動機 感到好奇，如果不反對
: : 可以說明一下嗎？
: 您好...首先感謝您提供的解法
: 就如同您說的是為了講解是否能讓國小生暸解
: 之前詢問的幾題數學題...其實其中題目大是國中的數學題
: 之前在解一些國中數學時無意間發現不用代數,好像也能有另一套的解法
: 所以純粹是以研究解法的心態發表文章的
: 對於之前詢問過的題目,一併感謝願意提供研究心血的各位大大
: 之後研究的題目,我會附上自己的解法,與各位一同討論,請大家指教
: 對於未知數的限定,是為研究解法的突破
: 若有造成不便,請各位多包涵及見諒,謝謝!
感謝您回應我的疑問。如果我之前所述的內容，有讓您覺得有任何不舒服或不愉快，
我在此向您說聲抱歉。因為之前不好的工作經驗讓我有此一問，敬請見諒！！
希望我以下所述，對您或對您解釋給小朋友聽能有所幫助。當然本人才疏學淺，如有
任何錯誤的言論或見解，也請見諒，並敬請不吝惜指正。謝謝！！
1. 針對有些國中數學代數題型，可以不利用未知數來求得答案。
依據我個人的經驗及觀察～此現象為知識或科學進步的趨勢。
科學在進步的過程中，並不會滿足只能解決單一現象的問題，而希望是不是有一個
方法，可以普遍解決具有類似現象的問題。所以統整這些可以解決問題的方法，就
成為我們現在所讀的學科。
2. 在國小階段解決類似這樣的問題，會利用圖解的方式。例如 和差問題。在教學的
過程中，會畫出大小兩個線段，並且設定其中一個線段為基準量，進行問題解決。
我個人認為，這其中就已經具有未知數及加減消去法的觀念。
3. 方法的爭論：有一套未知數的方法及另一套不用未知數的方法到底用哪一個方法？
當然，在這個問題仍需要考量教學的時程問題，以及自己的認知觀點。因此，我個
人的淺見，不管任何一套不用未知數的方法，其解決問題的策略，都有未知數的觀
念在裏頭。
4. 整個問題的難度應該是（1）相遇所要花的時間是一樣多（反直覺）（2）由相遇至
C點要花多少時間及走多少距離，來求得原速度？
（1）T＝全長/(甲速度＋「乙速度＋5」)＝全長/（「甲速度＋5」＋乙速度）
我已經忘了有什麼相關的國小數學題型可以用來說明，同時手邊也沒資料，抱歉，
更細節的部分幫不上忙。
希望能對您有所幫助！！上述如有錯誤，敬請見諒！！
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