Re: [請益] 數學題(勿用未知數)
※ 引述《networks (tom)》之銘言：
: ※ 引述《rhapsodynovo (約翰聾子)》之銘言：
: : 甲→ 12 16 ←乙
: : ┼─────┼─┼──┼─────┼
: : A C B
: : 如圖甲乙兩車分別從A.B兩地同時相向行6小時後相遇於C點
: : 若甲車速度不變,乙車每小時增加5公里,兩車依然從A.B兩地出發
: : 則相遇於C點12公里處,若乙車速度不變,甲車每小時增加5公里,則相遇於C點16公里處
: : 問甲車原來的車速為何?
: : 請勿用一元一次未知數解喔
: : 請高手賜教
: 請問您限定手法的目的是為了解釋給國小學生瞭解的嗎？
: 同時請問您是位補習班的老師嗎？
: 這一題目似乎無法以一元一次方程式解（個人認知及本人才疏學淺）
: 我設了三個未知數驗證。
: 如果您是解釋給我小學生，個人建議您可能需要多一點耐心。
: 建議以下您可以使用圖解數學的方式解釋：
: 1.為了方便解釋我先設定：
: A(家的出發點) D（在離C12公里處的相遇點）
: C（原題目6小時的相遇點） E（離C16公里處的相遇點） B（乙的出發點）
: 2. 相遇時間相同（甲不變，乙加5 / 乙不變，甲加5）（請耐心解釋，國小學生不易懂）
: 為了方便說明，此時間稱為T。
: 3. 甲至D點的時間為T且速度不變，以及甲至E點的時間也為T但速度增加了5，行走的距離
: 增加了12＋16＝28，因此T時間的值為28/5=5.6小時。上述您可以採用圖學數學說明。
: 4. 甲至D點及C點的速度不變，但所花的時間由5.6增至6小時，因此，甲原速度為
: 12/0.4=30。同樣，您也可以求乙16/0.4=70。
: 綜合以上的說明，的算法就只有
: (16+12)/5=5.6
: 12/(6-5.6)=30； 16/(6-5.6)=40
: 但對國小學生解釋很難。（請多一點耐心）
: 此外，我個人對您設定 限定非未知數的作法之動機 感到好奇，如果不反對
: 可以說明一下嗎？
您好...首先感謝您提供的解法
就如同您說的是為了講解是否能讓國小生暸解
之前詢問的幾題數學題...其實其中題目大是國中的數學題
之前在解一些國中數學時無意間發現不用代數,好像也能有另一套的解法
所以純粹是以研究解法的心態發表文章的
對於之前詢問過的題目,一併感謝願意提供研究心血的各位大大
之後研究的題目,我會附上自己的解法,與各位一同討論,請大家指教
對於未知數的限定,是為研究解法的突破
若有造成不便,請各位多包涵及見諒,謝謝!
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