Re: [請益] 一題條件機率
還是只想得到土法煉鋼的方式...
列出所有符合題意的情況，前 N 球為：
1. 4R, 其中第 4 球為紅球
2. 4R1Y, 其中第 5 球為紅球
3. 4R1G, 其中第 5 球為紅球
4. 4R1Y1G, 其中第 6 球為紅球
5. 4R2G, 其中第 6 球為紅球
6. 4R1Y2G, 其中第 7 球為紅球
1. 的組合數為 C(5 2) = 10
2. 的組合數為 C(4 1)*C(4 1) = 16
3. 的組合數為 C(4 1)*C(4 2) = 24
4. 的組合數為 C(5 1)*C(4 1)*C(3 1) = 60
5. 的組合數為 C(5 2)*C(3 1) = 30
6. 的組合數為 C(6 1)*C(5 2)*C(2 1) = 120
得紅球先取完的機率為 (10+16+24+60+30+120) / 1260 = 13/63
※ 引述《JHikaru (啦啦光 ._.)》之銘言：
: ※ 引述《dunhillman (能牽起妳的手 是幸福)》之銘言：
: : 小的我來版上 向各位先進求救了！
: : 今日遇到一題條件機率
: : 我所算得的答案 與標準答案不同
: : 故想請教版上高手
: : 題目如下：
: : 一袋中有二黃球、三綠球、四紅球，逐一取出不放回
: : 請求出紅球最先被取完之機率
: : 我所解之過程如下：
: : P ＝ P（最後兩球為黃or綠）
: : 2*7! / 1!2!4! (7!為剩下七球、1!為一黃、2!為二綠、4!為四紅）
: : ＝ --------------
: : 9! / 2!3!4! (9!為總共九球、2!為二黃、3!為三綠、4!為四紅)
: : ＝ 1/6
: : 還請版上先進能指出我的錯誤 感恩！
: 這樣會少算，譬如 RRRRGGGYY, 這個你就沒算到，因為最後兩球是黃黃
: 還有最後兩球是綠綠的你也沒算到
: 目前還沒想到特別好的解法 orz
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