Re: [問題] 骰骰子

看板puzzle作者 (得)時間8年前 (2015/11/22 00:26), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
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※ 引述《ddtddt (得)》之銘言： 自己回自己文 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.54.84 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1447424540.A.CF1.html
推
11/14 01:44,
E0=1+(5/6)E0+(1/6)E1, E1=1+(4/6)E0+(1/6)E1
11/14 01:44
→
11/14 01:44,
聯立得 E0=36, E1=30 所求是 E0=36
11/14 01:44
我另外要問的是，如果題目改成出現第一次 "6,6" 要骰幾次? 算出來的答案是否有違直觀?
→
11/21 17:42,
感覺直觀就是1/6*1/6=1/36 改成6,6也一樣
11/21 17:42
我一開始出題目的時候是想問這個，結果沒問好O_O 直觀的確是一個6要六次，連續兩個6應該是6*6=36次。 但期望骰出連續的(6,6)不是36次喔 :) 是不是與直觀不同了?why? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.103.25 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1448123215.A.D62.html
推
11/22 04:51, , 1F
(6,6) 的話就是 E1=1+(5/6)E0 這樣就能解得 E0=42, E1=36
11/22 04:51, 1F
→
11/22 04:52, , 2F
直覺上來看, (6,6) 可以將骰的過程切成許多段
11/22 04:52, 2F
→
11/22 04:52, , 3F
每一段要嘛一次 GG (沒骰到 6), 要嘛兩次出結果 (首骰出 6)
11/22 04:52, 3F
→
11/22 04:53, , 4F
每一段的期望次數為 (5/6)*1+(1/6)*2 = 7/6
11/22 04:53, 4F
→
11/22 04:53, , 5F
而每一段有 1/36 機率成功, 故期望值為 (7/6)/(1/36) = 42
11/22 04:53, 5F
→
11/22 04:54, , 6F
(1,6) 的話一樣可以切, 每一段切在每一次 1 的下一次之後
11/22 04:54, 6F
→
11/22 04:56, , 7F
修正: 切在連續 1 之後非 1 的那一次之後
11/22 04:56, 7F
→
11/22 04:58, , 8F
每段的期望長度=(機率 1/6 的伯努力)+(機率 5/6 的伯努力)
11/22 04:58, 8F
→
11/22 04:58, , 9F
= 6 + 6/5 = 36/5 次; 骰一段出現結束的機率是
11/22 04:58, 9F
→
11/22 05:00, , 10F
前半段骰到 1 為止, 後半段把 1 扔掉骰到 6 的機率 = 1/5
11/22 05:00, 10F
→
11/22 05:29, , 11F
總期望值就是 (36/5)/(1/5) = 36 了
11/22 05:29, 11F
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3
[問題] 骰骰子 骰骰子
ddtddt
8年前, 11/13
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