綜合大家所說的…
整理如下…
若各樓層一樣高，從1F->3F要爬兩樓，從1F->3B要爬三樓，
明顯地，後者做功較大~
(我個人認為，原出題者想要問的是這個，抓住大家以為爬的樓層一樣高的盲點~)
若樓層不一樣高，比如說大廳挑高三樓，那前者做功較大~
也有人說總距離=0，所以總功=0~
但我個人認為…
高中物理教的功=力外積距離，
力的定義是施功者所施的力，且高中物理有關功的題目幾乎都是外力…
較少去探討內力(ex爆炸)所做的功~
所以很難去探討爬樓梯所做的功…
人吃飯獲得能量，
該能量可以控制肌肉等生理機能，
整個爬樓梯過程應該可以想像成肌肉位能轉換成動能~
因為功牽涉到距離，
若一個人被罰半蹲，
即使香汗淋漓…(若是男生，說汗流挾背好像好一些…orz)
還是等於沒做功…
那施的力跑哪去了？
我也不知道…orz
應該只是拿來做力和力矩平衡維持現狀吧~
高中物理想說的，
好像是功=機械能(動能加位能)變化量~
雖然動能跟位能前後變化量=0~
but力非定值，功要慢慢積才行~
所以也不能直接說因為距離=0 所以功=0~
另外，若你能夠跟在飛機後面，
即使只施一點點的力，
因為距離十分大，
你所做的功仍然超大！！！
(不過前提是…你要能夠追到飛機，一直施力…)
可見功的大小並沒有太直觀的物理意義~
(v很大時，dK=1/2*m*((v+dv)^2-v^2)也很大，所以功才很大~~~)
所以，若一個人用跳著(雙腳同時離地)上樓梯的話，
我們發現…
有距離移動(人在空中漂浮)時，都沒有任何施力！
(除非你喜歡在空中翻跟抖或扮鬼臉，施一些nonsense的力…)
所以功=0…
事實上，不可能不做功也可以讓你跳上跳下的~
所做的功應該只在於讓膝蓋彎曲~讓膝蓋伸直~讓膝蓋彎曲~讓膝蓋伸直~…
(只有這時是力(肌肉所施的力)和距離(身體的重心變化)同時存在…)
想像在無重力真空狀態下，
週圍沒有任何東西，
則不論做任何動作，
應該都沒辦法讓你的重心得到加速度~(動者恆動、靜者恆靜)(吐口水或放屁應該可以…)
所以在地面伸直雙膝時，
可以想成地面給腳底板一個衝量，
之後轉成整個人的動量飛起來，
著地時所有能量被肥肉的顫抖吸收掉或其他摩擦力~
產生一堆廢熱散逸到地球~
(為了愛地球，不讓地球暖化現象嚴重下去，
所以我們不該為了自己的健康而從事運動行為…給懶人的藉口)
所以，跳著上下樓梯沒做什麼功~但很累…
如同推牆壁一樣，這是一件沒做功也可以滿頭汗的工作…
走著上樓梯的話…
應該要說樓梯對人做了多少功~
你有看過一個人把自己抬起來過嗎？
一個人對自己施力，不論內力、外力、反作用力，
加起來總合應該都是0，
否則真空無重力狀態下就可以移動自如了~
人在高速行駛的火車中，
耍笨用手頂著自己的屁股用力推，
我們可以說…
手對人做很大的功~
但屁股對手有反作用力，
所以屁股對人做很大的負功，
總功大約為0…
因此，一個人是很難對自己做功的…
結論：
牽涉參數太廣(爬樓梯時的心情、天氣等)
無法提出合理答案…
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