[討論] (Ex)(Ey)(Fxy v Fyx) 蘊含 (Ex)(Ey)Fxy …
bbs打不出存在量詞，就用(E+變元)代替。
雖然可用間接證法證明(Ex)(Ey)(Fxy v Fyx)與(Ex)(Ey)Fxy的否定是不一致的。
但這要證明(Ex)(Ey)(Fxy v Fyx)是否蘊含(Ex)(Ey)Fxy還有些問題。
畢竟我們無法用直接證法從(Ex)(Ey)(Fxy v Fyx)推出(Ex)(Ey)Fxy，
(如果有高手嘗試可行，請務必分享！)
而且我發現似乎可以造一個例子使得此論證前提真而結論假。
設"x"的論域為"電子"，"y"的論域為"原子"，"Fxy"為"x比y大"
(Ex)(Ey)(Fxy v Fyx)
可半譯為：至少有1電子x，至少有1原子y，x比y大或y以x大
全中文化為：有些電子比某些原子大，或後者比前者大
而(Ex)(Ey)Fxy中文化為：有些電子比某些原子大
因此整個論證是：
因為有些電子比某些原子大，或後者比前者大
所以有些電子比某些原子大
因此前提真而結論假。
由此例來看是間接證法的不可靠嗎？還是我搞錯了什麼？
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