Re: [請益]頭上猜數字
另外，有個比較簡單的題目是，
現在有三個人頭上戴白帽，他們依舊看不到自己的，
只知道帽子只有兩種顏色，黑色跟白色。
現在中間有一個人，宣稱這之中至少有一頂白色的帽子，
開始問第一個人知不知道，再問第二個，以及第三個都不知道，
照這樣再問第二輪，還是大家都不知道，
第三次問第一個人時，他說他知道了，其他人也說他知道了。
※ 引述《xcycl (XOO)》之銘言：
: 起個頭就好，用 modal logic 畫出來算會比較輕鬆。
: 第一次，甲看到對方有 2, 3, 4
: 總合是 9 ，所以黑板上的情況顯示
: 甲頭上可能是 1, 2, 3, 4，所以他不知道。
: 第二次，乙說他不知道，是因為
: 他看到總合是 8, 他頭上可能是 2, 3, 4, 5，
: 但是甲說他不知道，也就是他看到的可能不只一種，
: 如果他頭上是 5 的話，甲會看到總和是 12 ，
: 因為不是零，全部應該是 13，自己只可能是 1，所以他應該會知道，
: 但他卻不知道，表示乙的頭上不是 5。
: 所以可能只有 2, 3, 4。（少一個可能了）
: 第三次跟接下來的都很像，就是把可能性一直刪減到
: 剩下有一個人知道了，其他人就可以推算出自己的多少了。
: ※ 引述《plovec ()》之銘言：
: : 假設有4個人(甲乙丙丁)以及1個主持人A
: : 甲 乙 丙 丁頭上數字依序是1.2.3.4
: : (每個人只看不到自己頭上的數字.但是可以看到其他人頭上的數字)
: : 黑板上有寫了四個數字10.11.12.13
: : 其中黑板上某個數字是所有人頭上的總和
: : 主持人A依序問甲乙丙丁四人是否知道頭上的數字
: : 甲:不知道
: : 乙:不知道
: : 丙:不知道
: : 丁:不知道
: : 甲:不知道
: : 乙:不知道
: : 丙:不知道
: : 丁:不知道
: : 一直下去.....
: : 忽然有個人說我知道我頭上的數字了
: : 然後其他人也漸漸說 我知道了
: : 請問這個過程該怎麼說明
: : 聽說這是一位康威博士發明的小遊戲
: : 卻搞死我了@@...
: : 謝謝幫忙了
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