Re: [請益]頭上猜數字
起個頭就好，用 modal logic 畫出來算會比較輕鬆。
第一次，甲看到對方有 2, 3, 4
總合是 9 ，所以黑板上的情況顯示
甲頭上可能是 1, 2, 3, 4，所以他不知道。
第二次，乙說他不知道，是因為
他看到總合是 8, 他頭上可能是 2, 3, 4, 5，
但是甲說他不知道，也就是他看到的可能不只一種，
如果他頭上是 5 的話，甲會看到總和是 12 ，
因為不是零，全部應該是 13，自己只可能是 1，所以他應該會知道，
但他卻不知道，表示乙的頭上不是 5。
所以可能只有 2, 3, 4。（少一個可能了）
第三次跟接下來的都很像，就是把可能性一直刪減到
剩下有一個人知道了，其他人就可以推算出自己的多少了。
※ 引述《plovec ()》之銘言：
: 假設有4個人(甲乙丙丁)以及1個主持人A
: 甲 乙 丙 丁頭上數字依序是1.2.3.4
: (每個人只看不到自己頭上的數字.但是可以看到其他人頭上的數字)
: 黑板上有寫了四個數字10.11.12.13
: 其中黑板上某個數字是所有人頭上的總和
: 主持人A依序問甲乙丙丁四人是否知道頭上的數字
: 甲:不知道
: 乙:不知道
: 丙:不知道
: 丁:不知道
: 甲:不知道
: 乙:不知道
: 丙:不知道
: 丁:不知道
: 一直下去.....
: 忽然有個人說我知道我頭上的數字了
: 然後其他人也漸漸說 我知道了
: 請問這個過程該怎麼說明
: 聽說這是一位康威博士發明的小遊戲
: 卻搞死我了@@...
: 謝謝幫忙了
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◆ From: 82.36.65.98
※ 編輯: xcycl 來自: 82.36.65.98 (11/20 07:30)
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