Re: [請益] 邏輯句子的表達

看板logic作者 (krisnight)時間15年前 (2008/09/29 14:35), 編輯推噓16(16推 0噓 46→)
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試試看 (x)((y)(Gy→Axy)→Mx) Axy=x被允許修y ※ 引述《ht4300 (低調)》之銘言： : 請問各位大大 : 我在書上看到一題 : 只有碩士生可以修所有的研究所課程 : 而不用先修過任何的大學課程 : 這句話要怎麼表達 : 想了半天想不出來 : 我先設 : x 是學生 : M(x) x 是碩士生 : y 是課程 : G(y) 是 y 是研究所的課 : T(x,y) 是 x 有修過 y 課 : U(y) 是 y 是大學部的課 : 之後就不知道怎麼組合起來 : 請大家幫幫忙 -- http://phiphicake.blogspot.com/ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.131.20
推
09/29 14:41, , 1F
請問 為什麼可以不用 exist 或 for all 的標誌 我是初學
09/29 14:41, 1F
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09/29 14:42, , 2F
謝謝指教
09/29 14:42, 2F
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09/29 15:00, , 3F
一般的慣用寫法裡，for all可以省略。
09/29 15:00, 3F
推
09/29 15:06, , 4F
謝謝你的解釋 我自己想想看
09/29 15:06, 4F
推
09/29 23:51, , 5F
有盲點...
09/29 23:51, 5F
推
09/30 02:13, , 6F
(x)((yz)(Gy & Uz->(Axy&Axz)|(Axy&~Axz)|~Axy)) -> Mx ?
09/30 02:13, 6F
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09/30 09:33, , 7F
E可以指點一下嗎？老實說我自己也不大確定
09/30 09:33, 7F
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09/30 13:06, , 8F
你的式子預設了沒有任何一個大學生可以修所有研究所的課
09/30 13:06, 8F
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09/30 13:07, , 9F
題目是否有這個意思，我不清楚
09/30 13:07, 9F
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09/30 13:08, , 10F
也可以說題目本身有盲點，在於怎麼解讀
09/30 13:08, 10F
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09/30 13:08, , 11F
"只有碩士生可以修所有的研究所課程"這句話
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09/30 16:19, , 12F
嗯，你說得對
09/30 16:19, 12F
推
09/30 18:33, , 13F
我想順便問個問題 書上說 人的語言常會有模糊不清 兩個人的
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09/30 18:33, , 14F
解釋有可能不同 那為何又要我們用模棱兩可的東西 寫出邏輯
09/30 18:33, 14F
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09/30 18:34, , 15F
句子 這樣不是很奇怪 把邏輯建立在一個不確定的東西?
09/30 18:34, 15F
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09/30 20:48, , 16F
這就是為什麼我們要把話講清楚
09/30 20:48, 16F
推
10/02 01:13, , 17F
有時候即使把話說清楚了，也無法寫成邏輯語句
10/02 01:13, 17F
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10/02 01:14, , 18F
ex: semantic paradox
10/02 01:14, 18F
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10/02 07:44, , 19F
可以的，只是會蘊含矛盾而已。這跟因為語意不清而無法在
10/02 07:44, 19F
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10/02 07:44, , 20F
不扭曲原意的情況下符號化不同。
10/02 07:44, 20F
推
10/02 22:17, , 21F
所以可以寫出矛盾的語句?
10/02 22:17, 21F
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10/06 20:22, , 22F
可以啊，例如p．~p
10/06 20:22, 22F
推
10/07 01:24, , 23F
p and ~p 不是命題
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推
10/07 04:47, , 24F
P and ~P 是命題
10/07 04:47, 24F
→
10/07 04:48, , 25F
理由是,1)若P是命題則~P是命題,2)若P,Q是命題,P and Q是命題
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10/07 04:49, , 26F
總合(1)(2),P and ~P是命題
10/07 04:49, 26F
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10/08 22:28, , 27F
(攤手)
10/08 22:28, 27F
推
10/10 12:15, , 28F
這樣就奇怪了，幹嘛寫一個偽命題
10/10 12:15, 28F
推
10/10 15:31, , 29F
你應該知道命題的意思,命題是一個句子,可能真,可能偽...
10/10 15:31, 29F
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10/10 15:32, , 30F
有些命題永遠真的叫做tautology,而有些命題永遠錯也不稀罕
10/10 15:32, 30F
推
10/10 17:41, , 31F
一般而言，當有人說 P，就是指 P 為真。
10/10 17:41, 31F
推
10/10 19:01, , 32F
沒這回事,當有人說 ⊥ (falsity)時也意指falsity為True嗎?
10/10 19:01, 32F
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10/10 19:02, , 33F
你這樣講就不嚴謹了,想想看,如果講什麼P Q都隱含它們為真,
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10/10 19:03, , 34F
我說P->Q意思就會早隱含P是真,因為我說了P了嘛,結果自動導出
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10/10 19:04, , 35F
Q為真... 邏輯的基本可以這樣子定義嗎?
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10/10 19:05, , 36F
當然,若你先說在特定邏輯系統中,P存在代表它成立,那就可以;
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10/10 19:08, , 37F
前提是你要先說是哪種邏輯系統;且不要為了支持自己的言論而
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10/10 19:08, , 38F
發明一些理由
10/10 19:08, 38F
推
10/10 20:42, , 39F
你這樣解讀滿糟糕的 = =，我的話沒這麼難懂吧
10/10 20:42, 39F
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10/10 20:42, , 40F
要不要我舉例給你看:當我說 1+1=2，我的意思就是指
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1+1=2 是對的。
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這是約定成俗，不是我發明的。
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推
10/11 00:41, , 43F
不是這麼說;你根本找不到書會說寫出P句子就意味P為真,對於談
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邏輯的人來說,格式跟意義是分開來講的,不會因意義而否定格式
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你所講的例子可說是intuitionistic logic系統的情形,但在
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classic mathematical logic談的不是這麼回事.
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10/11 00:48, , 47F
而你說的「一般而言」,請注意,在這板與其他許多討論場合,只
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要知道是談邏輯,一般而言真的不會說一個P出來就隱含P為真!!!
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10/11 00:50, , 49F
所謂命題就是一個句子蘊含了可為真或為假的可能,而你說一個
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10/11 00:50, , 50F
P講出來都是隱含P為真,這樣的描述恰好違反了邏輯基本的構成.
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10/11 00:52, , 51F
或許你會說是「約定俗成」,但很抱歉,口語和邏輯討論之間並沒
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10/11 00:53, , 52F
有全部共通的約定俗成之處. 邏輯裡面,syntax是syntax,seman-
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10/11 00:54, , 53F
tics是semantics. 語法上說可以寫P,而語意上則說可為P賦予真
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10/11 00:54, , 54F
或假的意義. 你不可以將整個世界的複雜全都帶進來,而隨意說
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10/11 00:55, , 55F
一個P寫出來就預定為真. 可以告訴你,真的沒有這一回事!
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我可以舉個反例,假設你P意味P為真成立,則真值表沒有存在必要
10/11 00:57, 56F
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10/11 00:58, , 57F
因為都真嘛,你算他幹嘛? 然而事實上,真值表存在,而且是邏輯
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10/11 00:59, , 58F
學中討論語意的基礎. 今天如果你發明了「一般講P,P為真」,
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10/11 00:59, , 59F
整個邏輯學的東西會亂掉,邏輯學的新手會被誤導.
10/11 00:59, 59F
推
10/11 01:55, , 60F
此外,你舉的例子不夠完整. 你說如果講1+1=2代表它是對的;
10/11 01:55, 60F
→
10/11 01:55, , 61F
但如果你說 3 > 5 呢? 是不是也照你所說,講了就算是對的?
10/11 01:55, 61F
→
10/11 01:57, , 62F
所以你說「一般而言當有人說P意指P為真」這句漏洞太大了!
10/11 01:57, 62F
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