Re: [請益] 金幣問題

看板logic作者 (不可言說不可說)時間17年前 (2008/09/11 14:11), 編輯推噓14(14推 0噓 12→)
留言26則, 4人參與, 6年前最新討論串3/3 (看更多)
※ 引述《hseuler (藍色狸貓)》之銘言： : 2. : 100個金幣，長得一模一樣，其中一個重量與其他不一樣， : 給一個天秤，用最好地方法，最多花多少次，能找出那不一樣的金幣？ : 如果給1000個呢? 10000個呢？ 講個最少次的 先暗示一下,利用三進位去算. 答案是 100個要秤5次 1000個要秤7次 10000個要秤10次 秤n次最多可以秤出(3^n-3)/2個 -- 富樓那彌多羅尼子，即從座起，頂禮佛足，而白佛言： 我曠劫來，辯才無礙，宣說苦空，深達實相。 如是乃至，恆沙如來，秘密法門，我於眾中，微妙開示，得無所畏。 世尊知我，有大辯才，以音聲輪，教我發揚。 我於佛前，助佛轉輪，因師子吼，成阿羅漢。 世尊印我，說法無上。佛問圓通，我以法音，降伏魔怨，銷滅諸漏，斯為第一。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.199.93
推
09/11 20:15, , 1F
呃，4個金幣也只要秤2次。你的公式好像少一些但書。
09/11 20:15, 1F
推
09/12 00:00, , 2F
恩 其實運起好只要兩次就可以
09/12 00:00, 2F
推
09/12 00:03, , 3F
我花了一些時間推論 答案應該是log2n/log3n非整數進位
09/12 00:03, 3F
→
09/12 00:03, , 4F
log2n/log3 非整數無條件進位 這題應該在數學版= =
09/12 00:03, 4F
推
09/12 00:41, , 5F
請驗算13金幣3次
09/12 00:41, 5F
→
09/12 14:20, , 6F
1F請再看一下題目,你可能會錯意了...
09/12 14:20, 6F
推
09/12 20:31, , 7F
樓上，4個金幣最多只要2次。你可以自己算一下。
09/12 20:31, 7F
推
09/12 20:46, , 8F
13個金幣也最多只要3次，以前的舊文都可以爬到作法。
09/12 20:46, 8F
推
09/12 21:31, , 9F
沒錯 因為log26/log3=2.96 取整數3次
09/12 21:31, 9F
推
09/12 22:27, , 10F
好，那現在驗算14金幣也只要3次
09/12 22:27, 10F
推
09/12 22:37, , 11F
更正一下，14金幣3次要加但書。
09/12 22:37, 11F
→
09/12 22:39, , 12F
這題答案應該是 (log2n+1)/(log3)，也就是 o99 的答案要
09/12 22:39, 12F
→
09/12 22:42, , 13F
要修正成 (3^n-1)/2，要用例子證錯你公式，那個金幣數
09/12 22:42, 13F
→
09/12 22:42, , 14F
我要再推一下才確認。
09/12 22:42, 14F
推
09/13 01:42, , 15F
14枚怎麼在3次以內做出來?
09/13 01:42, 15F
推
09/13 02:07, , 16F
恩 沒錯 是(log2n+1)/(log3) 如果要找出輕重
09/13 02:07, 16F
→
09/13 02:07, , 17F
要(log2n+2)/(log3)
09/13 02:07, 17F
→
09/13 02:08, , 18F
感激
09/13 02:08, 18F
推
09/13 02:13, , 19F
log2n/log3 是在假設已經有有一枚確定正常金幣的情況下
09/13 02:13, 19F
推
09/13 02:18, , 20F
要找出輕重是 (log2n+3)/(log3)
09/13 02:18, 20F
→
09/13 02:19, , 21F
就是o99答案的狀況。
09/13 02:19, 21F
→
09/13 02:19, , 22F
已有正常金幣則是 (log2n-1)/(log3)
09/13 02:19, 22F
推
09/13 02:23, , 23F
我忘了說有正常的金幣 如果要找出輕重的話是2n
09/13 02:23, 23F
→
09/13 10:08, , 24F
原來是我沒看清楚題目,sorry... 我看成要得知輕重...
09/13 10:08, 24F
→
09/13 10:08, , 25F
多謝luciferii提醒...
09/13 10:08, 25F
→
07/07 21:09, 6年前 , 26F
就是o99答案的狀況。 https://moxox.com
07/07 21:09, 26F
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