Re: [請益] 找寶藏問題
嗯 我想順著這種方法思考看看...
※ 引述《micklin (離鄉背井的米克)》之銘言：
: 作者: micklin (離鄉背井的米克) 看板: logic
: 標題: Re: [請益] 找寶藏問題
: 時間: Wed Aug 6 20:32:54 2008
: ※ 引述《lalawolala (大野狼)》之銘言：
: : 在 http://www.yll.url.tw/viewtopic.php?t=34342 看到的問題
: : 有人在後面附了解答 不過怎麼看還是推不出來 可以幫解一下嗎 @@ 謝謝
: : 某天，考古學家、風水師、和數學家一起發現了一張藏寶圖。圖中標記著10個地點，
: : 其座標分別如下 :
: : (1, 4), (1, 7)
: : (3, 4), (3, 5), (3, 8),
: : (8, 1), (8, 5),
: : (9, 1), (9, 2), (9, 8)
: 用Y分量來排序是
: (8, 1), (9, 1)
: (9, 2)
: (1, 4), (3, 4)
: (3, 5), (8, 5)
: (1, 7)
: (3, 8), (9, 8)
: : 寶藏就在這10個地點之一，而寶藏以外的 9個地點埋都有致命的陷阱。
: : 長久以來，考古學家和風水師一直互看不順眼，瞧不起對方的工作，
: : 兩人想藉此機會向對方展示自己的專業能力。 一會兒之後，
: : 考古學家憑著自己的科學知識推斷出藏寶地點的X 軸座標分量，
: : 風水師則憑著自己玄學知識推斷出藏寶地點的 Y 軸座標分量。
: : 考古學家嘆了口氣說：『雖然用盡各種科學方法，也只能確定 X 軸座標分量。』
: : 風水師也說：『是呀，憑我多年經驗，只能確定 Y 軸座標分量。』
: : 從頭到尾什麼事也沒做的數學家這時候開口說話了：
: : 『那你們究竟有誰知道藏寶地點了呢? 』
: : 風水師無奈的說：『我不知道。』
: 因為風水師不知道, 所以 (9, 2)跟(1, 7)就不對了, 因為這兩組如果有一個是對的,
: 那風水師知道Y是2就知道X是9, 知道Y是7就會知道X是1.
: 剩下
: (8, 1), (9, 1)
: (1, 4), (3, 4)
: (3, 5), (8, 5)
: (3, 8), (9, 8)
: 用X分量來排序, 就是
: (1, 4)
: (3, 4), (3, 5), (3, 8),
: (8, 1), (8, 5),
: (9, 1), (9, 8)
: : 考古學家冷冷的說：『哼，我知道你（風水師）不知道。』
: 考古學家知道風水師"不知道", 考古學家確定的是X, 風水師的Y一定有兩組.
考古學家知道X是他自己的事情，在這裡他知道的X一點用都沒有，
他頂多只能推論出「就算風水師知道Y，那個Y一定是對應到多個X」
可是剩下的每個Y都是對應到多個X，所以考古學家這邊說這句話完全沒意義。
以下是你列出的此刻以Y排序之剩餘答案
(8, 1), (9, 1)
(1, 4), (3, 4)
(3, 5), (8, 5)
(3, 8), (9, 8) => 可以看出每個Y都是對應到多個X
: 如果答案是(1, 4), 那麼考古學家現在就應該去挖寶, 但是他沒有, 所以不是(1, 4)
此處無論風水師知道的Y是 1 或 4 或 5 或 8，他都不能確定X是什麼？
所以這邊我不懂你為甚麼要去討論(1, 4)有沒有可能是答案。
(另外，這句話也有問題，就算答案真的是(1,4)，考古學家也知道是(1,4)，
考古學家仍然可以說『我知道你不知道。』，兩者不衝突。)
照你的方法，也就是一開始先把(9, 2)跟(1, 7)刪掉的方法，
整個題目就會卡死在這裡，因為風水師和考古學家兩個人都猜不下去了！
: 剩下
: (8, 1), (9, 1)
: (3, 4)
: (3, 5), (8, 5)
: (3, 8), (9, 8)
: 用X分量來排序, 就是
: (3, 4), (3, 5), (3, 8)
: (8, 1), (8, 5)
: (9, 1), (9, 8)
: 到這裡算出來是 (3, 4)
你把你的(3, 4)代進去題目裡面，你會發現矛盾，
矛盾之處在於，你的答案會讓風水師和考古學家永遠猜不到正確答案。
我寫給你看... 過程超級冗長... 可以跳過不看...
風水師無奈的說：『我不知道。』
=> 他只知道Y=4，無法確定X是1或3 => 成立
考古學家冷冷的說：『哼，我知道你（風水師）不知道。』
=> 他只知道X=3，因此猜測風水師的Y是4或5或8
=> 若Y=4 則考古學家認為「風水師無法確定X是1或3」
若Y=5 則考古學家認為「風水師無法確定X是3或8」
若Y=8 則考古學家認為「風水師無法確定X是3或9」
=> 成立
風水師：『嘿嘿，多謝你（考古學家）了。本來我不知道，但現在知道了。』
=> 他知道Y=4，現在又知道考古學家認為他不知道
=> 他心想「考古學家用正確X所推論出來的全部Y，全部都無法對應唯一X」
=> 若正確X=1 則考古學家不知道Y=4或7
考古學家可能推論Y=4 則「考古學家認為風水師不確定X是1或3」
考古學家不可能推論Y=7 因為風水師前面有說『我不知道。』
=> 符合考古學家所言
若正確X=3 則考古學家不知道Y=4或5或8
考古學家可能推論Y=4 則「考古學家認為風水師不確定X是1或3」
考古學家可能推論Y=5 則「考古學家認為風水師不確定X是3或8」
考古學家可能推論Y=8 則「考古學家認為風水師不確定X是3或9」
=> 符合考古學家所言
=> 因此風水師無法確認X是1或3，當然就不知道答案 => 與原題目矛盾
...寫這個累死了～
: 我還是不太明白為什麼X不能是9....
: 在原PO所提供的網頁上有人的推論是這麼寫的:
: 考古學家知道風水師不知 => X座標所對應的Y座標全部都有多於一個座標 => Y不可能是
: 2,7 => X 只能是3或8
: Y不是2跟7, Y可以是8啊 = =
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