Re: [討論] 有趣的邏輯問題
※ 引述《micklin (Mick@Tucson)》之銘言：
: ※ 引述《pancake9237 (還記得我嗎)》之銘言：
: : 標題: Re: [討論] 有趣的邏輯問題
: 不明白, 可以麻煩貼上解題流程嗎?
: 老師手上有19頂帽子, 十黑九白, 假設戴帽子的情況是這樣:
: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
: 白 黑 黑 黑 黑 黑 黑 白 白 白
: 一開始問10號小朋友, 他看到6黑3白, 不能知道自己戴的是什麼顏色,
: 因為扣掉這6黑3白, 老師手上還有4黑6白的帽子可能戴在自己頭上.
: 再來問9號, 他看到6黑2白, 8號看到6黑1白, 7號看到5黑1白....
: 沒有人知道自己頭上是什麼啊....
: 最後1號小朋友頭上戴的是白的....
: 想不出來, 請賜教, 謝謝.
因為第十個小朋友說不知道,那就表示前面的九個小朋友最少有一個是黑帽子
(因為如果他說："我知道",那就只有一個可能=>前面全都是戴白帽子)
而那九個小朋友們也都知道他們九個之中至少有一個戴黑帽子
而如果看到前面的人有人戴黑帽子
那他就不知道自己的帽子是黑還是白
(因為他們知道至少有一個是黑帽,如果看到前面都是白的,那他就可推知自己是黑的)
一直到第二個小朋友,如果他也說不知道
那就表示他看到第一個小朋友的帽子是黑色的,他才會說不知道
那第一個小朋友同理也可知道自己一定就是戴黑帽的
而你舉的例子裡,第二個小朋友會推知自己的帽子是黑的,而不會說:我不知道
p.s.希望你看的懂,不過我有點覺得我解釋的不太清楚 * *
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.142.172.171
推
10/26 16:18, , 1F
10/26 16:18, 1F
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