討論串[問題] 一題數學(立體圖形)
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推噓3(3推 0噓 2→)留言5則,0人參與, 最新作者dai91611 (Dai)時間15年前 (2009/03/12 04:41), 編輯資訊
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長方形水槽內部空間長16公分 寬11公分 高30公分. 若將一根底面為邊長4公分的正方形,高為25公分的長條形鐵柱 插至底部. 此時 水槽水深為20公分. 則將鐵棒上拉到距離水槽底部5公分時 水面會下降多少?. 正解是 5/12. 但我怎麼算都是1/2. 希望版上的高手能幫忙解答. --. 發信

推噓0(0推 0噓 0→)留言0則,0人參與, 最新作者feit (闇夜‧風)時間15年前 (2009/03/12 22:29), 編輯資訊
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只看水體的話. 水的底面(從水面到水底)應該呈現:. ┌────┐. │ │. │ ┌┘. └───┘ 的形狀. 底面積 = 16 × 11 - 4 × 4 = 160. 水的體積 = 160 × 20 = 3200 (cm^3). 距水底 5cm 內的水體 底面是長方形 (因為沒有鐵棒). 體積
(還有26個字)

推噓1(1推 0噓 1→)留言2則,0人參與, 最新作者pop88pop88 (小紅帽恰恰)時間15年前 (2009/03/12 22:48), 編輯資訊
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修正版 哈哈. 1. 放入鐵棒前的水高為x公分. 2. 鐵棒離底面5公分時 水高為y公分. 得到下面兩式. 16*11*20 = (16*11*x) + 4*4*20. 16*11*y = (16*11*x) + 4*4*(y-5). 相減之後 得到 16*11*(20-y) = 16*(25-y)
(還有600個字)

推噓1(1推 0噓 0→)留言1則,0人參與, 最新作者pigggyma (懶懶地不想動~~)時間15年前 (2009/03/12 22:54), 編輯資訊
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我的算法. 因為水的體積不變. 設第二次鐵柱入水Xcm. 水體積 + 4*4*20(鐵柱入水的體積) = 16*11*20(全部體積). 水體積 + 4*4*X(第二次鐵柱入水體積)= 16*11*(X+5). 兩條方程式聯立. X=14.5. 所求=20-(14.5+5)=0.5cm. --.

推噓1(1推 0噓 0→)留言1則,0人參與, 最新作者feit (闇夜‧風)時間15年前 (2009/03/12 23:06), 編輯資訊
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水體積 & 20cm棒子體積 = 水體積 + 25cm棒子體積 左邊少5cm ..!?水體積 & (y-5)cm棒子體積 = 水體積 + 20cm棒子體積 右邊好長喔..orz". 變這樣如何? :). 16*11*20 = (16*11*x) + 4*4*20. 16*11*y = (16*11*
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