Re: [問題] 幾題數學
※ 引述《indance (輕舞)》之銘言：
先以這題做示範
假如n=2^1(2的1次方) * 3^2 而a|n(a整除n)
那a會有以下幾種可能
a= 2^0 * 3*0 ; 2^0 * 3^1 ; 2^0 * 3^2
2^1 * 3^0 ; 2^1 * 3^1 ; 2^1 * 3^2
a有2(2的次方數可以有0或1兩種可能)*3(3的次方數有0,1,2三種可能) =6個
: 1.n=2的3次方*3的4次方*5的平方 則n的正因數中為45倍數的有幾個?
n= 2^3 * 3^4 * 5^2
以m表示n的正因數中為45的倍數的那些 : 設m = 2^x * 3^y *5^z
題目告訴我們 m|n 且 45(3^2 * 5^1)|m
因為m|n -> x小於或等於3 ; y小於或等於4 ; z小於或等於2
因為(3^2*5^1)|m -> y大於或等於2 ; z大於或等於1
兩條限制加在一起會得到:
x可以是 0,1,2,3 ; y可以是2,3,4 ; z可以是1,2
m的可能性有 4(x的選擇)*3(y的選擇)*2(z的選擇) = 24
: 2.若n/6. n平方/196. n的三次方/441 皆為正整數 則正整數n的最小值為?
: 3.設a屬於自然數 a整除5400 4整除a 且a不被25整除 則這樣的a有幾個?
這兩題解法都類似 先設未知數成"某數^x * 某數^y * 某數^z"
根據題意找出限制條件
: 4.若三位數xyz為27的倍數 試證:三位數zxy亦為27的倍數
這題我還得想想 @@
: 這幾題數學題真的不知道要問誰
: 所以才PO這篇文 希望各位大大幫忙
: 謝謝
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￡hsiencw 再見了 現代 流行 掰掰
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