Re: [問題] 國中基測數學第六題

看板juniorhigh作者 (瑪利歐)時間15年前 (2009/05/24 23:38), 編輯推噓13(13推 0噓 25→)
留言38則, 12人參與, 最新討論串11/19 (看更多)
大家晚安， 我是目前高三準備唸大學的學生.. 我在數學板看到這串討論， 剛剛找出了原本的題目思考了一下， 我找到大家的癥結點了， 請讓我為大家解說。 這是原本的題目，一字不修： 6. 已知有 10 包相同數量的餅乾，若將其中 1 包餅乾平分給 23 名學生，最少剩 3 片。 ￣￣ 若將此 10 包餅乾平分給 23 名學生，則最少剩多少片？ ￣￣ (A) 0 (B) 3 (C) 7 (D) 10 我把原發問者的引言留在下面， 大家可以對照著看， 原發問者的題目是不正確的！ 我上面的題目將原發問者不正確處加上底線了， 大考中心原題的用詞是「平分」而不是「分」， 「平分」的意義明確， 題目中每一位學生都要拿到相同數目的餅乾， 也就是說， 在「平分」的條件下， 一包餅乾 44 片分給 23 位學生是沒辦法剩下 3 片的， 僅有的可能為： 1. 一人 0 片，剩 44 片 2. 一人 1 片，剩 21 片 因此在平分的條件下， 拿一包 44 片去攻擊題目是不合理的，（其實根本是違反題意的！！） 更不能繼續接下來的討論了。 最後附上這題的解法： 假設一包 x 片， 則由題意： x ≡ 3 ( mod 23 ) //意思是 x 和 3 除以 23 時同餘 10x ≡ 30 ≡ 23 * 1 + 7 ≡ 7 ( mod 23 ) ※ 引述《geminiwei (~ Mo Guishle ~)》之銘言： : http://163.32.250.6/foreign/ability/ : 以上網址為基測中心網址 : 這次想請問大家數學第六題 : 以下為題目 : ============================================================ : 已知有十包相同數量的餅乾，若將其中一包分給23位學生，最少剩三片。 : 若將此10包餅乾分給23位學生，則最少剩多少片? : (A)0 : (B)3 : (C)7 : (D)10 : ============================================================= : 教育部的參考答案為C : 但若假設一包餅乾有44片 則440/23=19.....3 : 則答案應該選B : (題目只說最少剩下三片 所以一包分給23人剩21片理論上應該是沒有違反題意) : 所以想請問版上的大家 對於此題有何高見? 謝謝指教^^ 短短的回覆： 這句錯了： ＂(題目只說最少剩下三片 所以一包分給23人剩21片理論上應該是沒有違反題意)＂ 44 片怎麼「平分」都沒辦法剩下三片， 因此違反題意。 希望這篇對大家有幫助， 如果有邏輯上的錯誤或是用字遣詞的錯誤都歡迎提出^^ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.101.160
推
05/24 23:39, , 1F
推學長!
05/24 23:39, 1F
→
05/24 23:40, , 2F
咦？一樓幾字頭的呢XD
05/24 23:40, 2F
→
05/24 23:42, , 3F
呵呵 推推 你寫的跟我的意思一樣…
05/24 23:42, 3F
推
05/24 23:43, , 4F
B97 XD
05/24 23:43, 4F
→
05/24 23:44, , 5F
題幹如果有多重解釋的話 考生就會亂想 考完大家就會開始疑議
05/24 23:44, 5F
→
05/24 23:45, , 6F
然後又因為解釋太多種了 中心就可以凹得很模稜
05/24 23:45, 6F
→
05/24 23:45, , 7F
對呀，大家都沒去考證就開始對題幹做解釋了
05/24 23:45, 7F
→
05/24 23:46, , 8F
很想噓 關鍵在於"最少" 先把前面討論串看一遍吧!
05/24 23:46, 8F
→
05/24 23:46, , 9F
最後就會回覆說"沒問題" 然後不了了之..
05/24 23:46, 9F
→
05/24 23:48, , 10F
C 大我本來想回您那一篇的，被轉到數學版的是你的回覆
05/24 23:48, 10F
→
05/24 23:48, , 11F
但是若是平分，則你文章中提到「可能剩 3 片、4 片…」就
05/24 23:48, 11F
→
05/24 23:48, , 12F
不成立了。
05/24 23:48, 12F
→
05/24 23:50, , 13F
請想一想為什麼可能剩下數只有 3、26、49 片:)
05/24 23:50, 13F
→
05/24 23:50, , 14F
我覺得還是成立囧
05/24 23:50, 14F
推
05/24 23:53, , 15F
我覺得"最少"有沒有等於"至少" 才是爭議點
05/24 23:53, 15F
我想你有疑慮的是這段話吧： 「 但是在最少可以當至少用的情況時 第一包的餘數可以不固定 因為題目只要求餘數最少是3而非固定為3 所以第一包的算式列法為23X+t(3<t<23 t為正整數) 」 這是建立在「餘數可以不固定」的假設上， 假設的條件不成立， 結論也不一定成立。 若一開始列的是「設第一包 23q+r 片，3≦r＜23」， 那麼 r 就只有一個， 而且題目說 r = 3 成立時， 就把 r 限定為 3 了。
推
05/24 23:53, , 16F
覺得成立+1 重點在於"最少"會讓人誤導 不是平分
05/24 23:53, 16F
推
05/24 23:54, , 17F
前面的討論雖然沒有考證但都是以平分為前提在討論啊
05/24 23:54, 17F
→
05/24 23:54, , 18F
就像這次數學最少錯3題=這次數學至少錯3題 這裡就是一樣的
05/24 23:54, 18F
→
05/24 23:56, , 19F
→ ilway25:教育部字典說，最少有至少的意思xdd
05/24 23:56, 19F
就算題目改成「至少」， 答案也不會變的！！ 如果至少剩下三片， 就不可能剩下四片，也不可能剩下五片、六片、七片等，（互相排斥） 因為上式的 r 在「分掉第一包，知道最少剩下幾片」時， 就已經被決定了。 另外，如果 C 大有符合題意，（要符合題意！） 又可以做出不同於正解的反例， 那提出來將是很好的證明。
推
05/25 00:02, , 20F
問題不在"平分" 而在於"最少"的限制條件是加在哪裡
05/25 00:02, 20F
嗯？可以請你詳細說明嗎？ 加在哪裡這題是很明確的。
推
05/25 00:08, , 21F
如果題幹加一句"不一定要分到不能再分" 會有比較多人往
05/25 00:08, 21F
→
05/25 00:08, , 22F
原po這個方向想
05/25 00:08, 22F
推
05/25 00:10, , 23F
樓上的原PO是這討論串的原PO還是這篇的原PO?
05/25 00:10, 23F
→
05/25 00:11, , 24F
這篇的原po
05/25 00:11, 24F
→
05/25 00:11, , 25F
嗯那我同意XD
05/25 00:11, 25F
※ 編輯: gba356 來自: 114.137.92.68 (05/25 01:06)
推
05/25 01:08, , 26F
我累了.....請看2680
05/25 01:08, 26F
→
05/25 01:08, , 27F
及其推文
05/25 01:08, 27F
→
05/25 01:09, , 28F
非常抱歉 是2770 我想我真的累了....
05/25 01:09, 28F
→
05/25 01:10, , 29F
那篇我看了呀，我還從那邊引來的（指指）
05/25 01:10, 29F
→
05/25 01:10, , 30F
第一包分下時，餘數決定，因此那篇的 t 被決定了
05/25 01:10, 30F
推
05/25 01:12, , 31F
呃....我可以說我忘記我那時候的想法了嗎(被揍) 讓我想想XD
05/25 01:12, 31F
推
05/25 06:23, , 32F
推馬力歐XD
05/25 06:23, 32F
推
05/25 19:11, , 33F
我覺得這個說的很清楚啊 推一下
05/25 19:11, 33F
推
05/25 19:45, , 34F
欸 這題沒什麼爭議點阿 誤解題意的就別再硬凹了
05/25 19:45, 34F
→
05/25 19:46, , 35F
好幾篇文章都已清楚點出徵結所在 題目這樣表示問題不大
05/25 19:46, 35F
→
05/25 19:47, , 36F
一直為這種的文字表達抱有偏見 未來學排列組合會很痛苦
05/25 19:47, 36F
→
05/25 19:51, , 37F
題目有問題咩....
05/25 19:51, 37F
→
05/25 20:59, , 38F
沒在硬拗...
05/25 20:59, 38F
‣ 更多 gba356 的文章
文章代碼(AID): #1A6MdxQa (juniorhigh)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
以下文章回應了本文 (最舊先)：
完整討論串 (本文為第 11 之 19 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共19篇)
‣ 更多 gba356 的文章
文章代碼(AID): #1A6MdxQa (juniorhigh)