Re: [問題] 有關Java跟浮點數的問題

看板java作者LPH66 (-6.2598534e+18f)時間8年前 (2016/02/28 02:02)推噓4(4推 0噓 1→)

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稍微翻了一下 Java spec 理論上你的數 (0x1.0p-1022) 應該 .toString() 的結果必須至少要到 "2.2250738585072014e-308" 這麼多位才行 (Java API 有規定轉換結果的精確度必須足以在轉換回來時唯一決定為原數 http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/lang/Double.html#toString-double- 可以看上述連結裡有提到) 不過 0x1.0p-1022 這其實是個很特別的 double 浮點數: 它是所謂「正常表示」的 double 裡最小的一個, 也就是 Double.MIN_NORMAL 這數比它小的浮點數其儲存方式跟一般的浮點數是不一樣的也因為這樣, 有些手機架構裡為了硬體設計和計算方便有一個系統層的開關可以控制計算時要不要出現這種數不要的話比 MIN_NORMAL 小的正數就會全部變成 0 這跟我們的問題的關連就在於和 0x1.0p-1022 接近的兩個浮點數比它大的是 0x1.0000000000001p-1022 比它小的是 0x0.fffffffffffffp-1022 (←這個是非標準表示) 它們轉換成十進位是: (多寫幾位以資比較) 0x1.0000000000001p-1022 = 2.22507385807201877...e-308 0x1.0p-1022 = 2.22507385807201383...e-308 0x0.fffffffffffffp-1022 = 2.22507385807200889...e-308 因此在一般的系統裡, 單寫 2.22507385807201 是會錯誤的辨認為最後一個的所以 Java API 規定必須多輸出一位以資判斷但在沒有這種小小數的系統裡它只要能跟比它大的 0x1.0000000000001p-1022 分別就好最接近 2.22507385807201e-308 的普通浮點數是 0x1p-1022 這就足夠了 ==== 不過！以上講了這麼半天, 有一個很重要的事實上面沒有提到: Java 語言定義裡的 double 一直都是有這種小小數的標準 IEEE754 浮點數所以照理來說只要照著 Java 的規定來的話不管在哪裡都應該得要能夠使用小小數所以必須做這種分別才對問題來了: 我們都知道 Android 的 Java 不是標準 Java 它只是拿了 Java 的 API 來自己定義著用而已 (那件官司相信大家記憶猶新) 所以如果 Android 那邊並沒有這種細節規定的話, 那就有可能產生不同結果而事實上正是這樣: http://developer.android.com/reference/java/lang/Double.html#toString(double) Android 官方的 Double.toString(double) 的說明裡只有簡短一行 Returns a string containing a concise, human-readable description of the specified double value. 跟 Java 官方的 Double.toString(double) (上面的連結) 那麼落落長完全不同所以根本原因其實並不是硬體結構的關係, 而是 API 規定上根本就不一樣因此所產生的結果也就有可能不一樣了 (我有點懷疑 Android 版的 toString() 該不會是那種在科學記號的小數點後面固定取 15 位的懶人但錯誤的實作法... 這樣是並不足以使得轉換回來的所有浮點數都是正確了的) -- 'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.' 'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled. 'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said Harry. 'I've been trying to tell you that for years.' -- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.195.39.85 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/java/M.1456596164.A.A41.html ※ 編輯: LPH66 (123.195.39.85), 02/28/2016 02:03:03

推

jackyhuang

02/29 04:39, , 1^F

02/29 04:39, 1^F

推

Expsun

02/29 19:34, , 2^F

02/29 19:34, 2^F

→

Lordaeron

02/29 20:52, , 3^F

02/29 20:52, 3^F