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討論串[考試] 微積分(張志中班)
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前置：. -1.5 n n. lim (n )(Σ √i) = lim Σ (√(i/n)) * (1/n). n->∞ i=1 n->∞ i=1. 接著以Riemann Sum的觀點：. 取 f(x) = √x (x > 0). 在區間[0,1]取分割(partition)為 x[i] = i/n
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題目：. 曲線 x^2 + (y-b)^2 = a^2 (圓)內部區域對X軸旋轉，形成的Mr. Donut體體積為何？. (b > a > 0). 答：. 使用薄圓柱殼積分法. 取X軸為薄圓柱殼的中軸，圓點為圓柱正中心點，內半徑為y，柱高為2x，厚度為dy. 則薄圓柱殼體積 dV = 2πy * 2
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