[請益] 數學名詞 拓樸 猜想

看板ask-why作者 (Chrome)時間13年前 (2011/05/24 21:03), 編輯推噓34(34推 0噓 175→)
留言209則, 13人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
數學算是相當難的科目之一 別說微積分 高中程度已經死一堆 國中的基本數學應用早已死一半以上 雖然本身數學不好 但會多想知道那些天才到底在學什麼 不知道有沒有鄉民 能夠給一些數學概念 如最近聽到的拓樸跟猜想 光是名子就感覺超屌 這就是數學頂端的學問嗎?? 連高等工數都沒他屌的樣子 這些東西學會了又可以去做什麼東西?? 還有為啥在大學教育大部分的科系並不會去交到甚至提到 還是我念的學校太差所以才沒有??? 對我外行人來看就像是醫科不夠天才 連入門機會都沒有的制度在做這類學問的管理 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.64.169.53
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05/24 23:00, , 1F
簡單說，拓樸就是引你去注重形狀的本質，就降
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推
05/24 23:19, , 2F
猜想就是.... 單純的猜想，也就是「好像對但是沒證明」
05/24 23:19, 2F
推
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因為它太理論所以一般科系用不到
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推
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猜想其實一定都不難，很多著名的猜想相信大家都想過，困難的
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05/25 18:03, , 5F
部分在證明猜想是正確的。證明這些東西可能需要相當多的數學
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工具，還要有很強的邏輯能力。
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05/25 20:05, , 7F
最後兩行是什麼意思？
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05/25 20:07, , 8F
拓樸在一維的時候就是圖論 也就是點跟邊連連看有何特性
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比如說一筆劃問題啦 四色地圖問題都是比較有名的問題
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猜想聽起來很強嗎？ 就是還沒找到反例而又還沒證明的
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05/25 20:13, , 11F
只是數學家對證明要求越來越嚴密 才會越來越看不懂
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推
05/25 21:59, , 12F
最後兩行是說 就連考得上醫科的學生可能也沒有能力了解這門
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學問 應該是有點跨張了 醫科應該也不需要了解柘樸
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推
05/25 22:07, , 14F
更正一下 剛查到資料 醫科修分子生物學可能會用到拓樸
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推
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我必須說，提出好猜想本身就需要很紮實的數學功底
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並不是隨便想想就能提出來，諸位可以自己試試看....
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05/26 00:26, , 17F
好猜想大抵有幾個特徵：
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1. 乍看之下很直觀,感性上認為必須成立,理性卻難以證實
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2. 並不直觀,但是有大量的數值證據支持這個敘述
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3. 如果猜想正確,則可以據此推導出很多好的結果
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推
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所以費馬猜想(n>4)本身其實沒什麼意義,他會引起熱烈研究
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是因為 n<5 的證明手法很有意義, 大家研究的是如何推廣
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那些證明手法, 證明費馬猜想只是順便而已。
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推
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至於拓樸可以做什麼@@" 目前應該都在比較高深的研究階段
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05/26 01:06, , 25F
我知道的例子是DARPA有個研究計畫是用代數拓樸學去研究
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推
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sensor networks 和 signal processing
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我還是看不懂那兩行 數學奧林匹亞就有拓樸的題目
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台灣很多數奧的選手都進了醫科 怎會說醫科就沒入門機會
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我倒覺得那兩行的意思是: 不懂醫學的人管理醫學制度
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05/26 14:10, , 30F
就好像他想要理解拓樸學那樣。 另外我覺得也很像綠豆糕
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推
05/26 14:47, , 31F
拓樸有個基礎又遍的應用：交通路線圖 實際路線可能是曲折的
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但可以轉換為同胚的直線 例如 http://tinyurl.com/3qzq4en
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05/26 14:56, , 33F
這個不是拓樸的應用啦XDDD 只是把線畫直而已XD
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嚴格說起來, 圖論跟四色問題都不算拓樸學的研究範圍
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圖論不算拓樸學？ 請問怎麼說？
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然後我覺得那兩行不是比喻醫學管理 因為台灣都給醫生管
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推
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你有看過圖論裡面定義 open set 跟 neighborhood 的嘛
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如果他自己是醫科 就知道現況 不是醫科也不會這樣比喻
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05/26 15:02, , 39F
open set跟nbd是拓樸學的起手式阿
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還有 130 則推文
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05/29 16:38, , 170F
對了 樓上說隨便講也比我清楚的那位 真的有人看得懂嗎？
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你講的東西、模糊、抽象、沒有例子、術語又多
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什麼才是拓樸的答案我想大家都講了滿多次了，最基本的目的就
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遠不及llrabel一句「連續變換下不變的東西」
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到底是來表達什麼啊？
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是找在多維空間中，具不變量的幾何形狀問題，你講的這些問題
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的目的都不是這個，也因此才不被認為是拓樸範圍內的問題。
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05/29 16:43, , 177F
我認為這樣的解釋已經非常清楚了，至於你說的以現在習慣去否
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定數學史，先不論你所謂的數學史指的到底是什麼，我是滿懷疑
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史學對於專業領域的分類上到底有什麼獨到性，使其位階之高，
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不能被否定的？
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那說什麼促進入門者興趣什麼的，這種東西也只能有限度的去擴
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分類都可以否定 只要講出理由來說明為什麼要否定就好了
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張，而不是為了增加趣味性，就去加油添醋，把不相關的東西都
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拉進來，這叫掛羊頭賣狗肉，不叫介紹。
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風頭沒有講理由嗎？我覺得他講的很清楚啊。
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隨學術發展 早期問題當初跟現在關注的方式跟目的變了
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這是很自然的事情
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你再回頭去看風頭本來的論點是說圖論沒用到點集拓樸
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這種論證方式當然不能說服我
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說到底 總是要有個合情合理的說法就好了
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我沒有要否認圖論跟拓樸現在已經分得很開的現實
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推
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我講的東西只有多維空間是術語 剩下的根本不是術語
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哪裡查不到多維空間的意思?
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以數學來說 我的說法還真不模糊 以門外漢來說
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拓樸就是模糊的數學 因為這學門找讀是原則性的東西
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看看你之前和別人的辯論 辯論方式還真的沒長進
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很適合當律師
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05/29 17:38, , 198F
一個永遠不退讓且同時有至少找得到假理由不退讓的職業
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(對數學有點興趣的隨便查就知道多維空間是啥)
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(例子就跟你說下面那篇文章有了 )
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05/29 17:40, , 201F
一個永遠不退讓且同時至少找得到假理由不退讓的職業
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05/29 17:41, , 202F
這種職業說什麼找合情合理的說法(找一種脈絡)
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然後把這脈絡死抓住 不管這脈絡的成立與否
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無法把別人的脈絡擊碎就說各自的脈絡存在是合理的
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太棒了 這篇文章
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05/29 17:56, , 206F
明白的講 你寫的東西正常人看不懂 你自己要不要改進隨你
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05/29 17:59, , 207F
反正平常不管寫什麼都自然會有一堆人出來人身攻擊
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05/29 18:00, , 208F
連寫數學發展都會有這種人身攻擊 我該訝異還是習慣呢？
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06/17 14:52, , 209F
回curser15清大數學大一微積分有教，至少程守慶有教
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