Re: [請益] 關於接近光速運動物體時間變慢問題
※ 引述《Equalmusic (Calvin)》之銘言：
: : 推 gamer:我不知道相對論是怎樣，不過牛頓力學中加速度是相對的。 03/16 12:37
: : → jenkl:牛頓力學裡牛頓聲稱加速度是絕對的 03/16 13:13
: : → jenkl:但在GR裡,局域的加速座標系等效於在重力場下 03/16 13:13
: : → jenkl:你以為粒子是自由落下...其實也可以表示成粒子不動 03/16 13:15
: : → jenkl:而你被地面向上加速 03/16 13:16
: : → jenkl:這也是GR裡我們為甚麼可以用座標變換消除重力的緣故 03/16 13:16
: : → jenkl:就是建立再加速度是相對的 03/16 13:17
: : 推 Jstylea:相對的原因是因為整個宇宙都在膨脹中，沒有絕對靜止的空間 03/16 13:52
: : → Jstylea:是這樣嗎？ 03/16 13:54
: : 推 gamer:那基礎動力學中的相對加速度是怎麼一回事？ 03/16 14:01
: : → gamer:牛頓力學中應該只有時間是絕對的吧。 03/16 14:01
: : 推 jenkl:事實上牛頓力學只成立於慣性座標系,並滿足加利略相對性原理, 03/16 20:43
: : → jenkl:牛頓堅稱宇宙中存在絕對的慣性座標系(絕對空間),而這正是因 03/16 20:57
: : → jenkl:為加速度在牛頓力學裡是個不變量,所以牛頓認為加速度是絕對 03/16 20:57
: : → jenkl:的... 03/16 20:58
: : → jenkl:至於你所提到的相對加速度跟這無關,那就只是觀測者與物體之 03/16 20:59
: : → jenkl:間的運動關係...這裡有點名詞(相對---絕對)混淆啦... 03/16 20:59
: : → jenkl:牛頓的"絕對"指的是不變量...並與絕對空間有關... 03/16 21:00
: : → jenkl:至於絕對空間不存在則是在SR裡就已確定,我想跟宇宙膨脹沒什 03/16 21:01
: : → jenkl:麼關係.... 03/16 21:01
: 不好意思, 可以請你解釋清楚一點嗎？ ^^"
: 就我所知, 加速度不是相對的單純是因為力不是相對的
: 比如火箭加速升空, 加速的一定是火箭而不是地面上的觀測者
: 地面觀測者相對於火箭自然是加速遠離, 但地面觀測者並沒有受力
: 受力的是火箭
: 火箭受力可在火箭內測得
: 但地面上是測不到受力的
: 所以加速度並不相對
: 至於你說的 GR 我就不懂了, 無論數學表示是如何
: 現象上有沒有受力應該是很清楚的
GR指的是廣義相對論(General Relativity)
從數學上簡單的說那就是牛頓的加速度是不變量,但在GR裡不是...
因為根據等效原理,我們在局域的範圍內並沒有辦法區分出重力與加速度的差別...
並且在GR中重力是可以利用座標變換消去的...(例如失重)
因此GR中的加速度不會是個不變量...
在你上面的例子中,地面觀測者自身受到重力,
並見到火箭被加速而裡面的人受到"慣性力"
但同樣的火箭中的人也有資格宣稱自身受到重力,
而地表的人是被"地面加速"而受到慣性力
當然這裡看似有些荒唐(被地面加速XD)....
但事實上他們之間的原理是一樣的------也就是"等效原理"
即使 慣性質量＝重力質量 這件事在牛頓力學裡是那麼平凡無奇....
但卻是整個GR的開端....因為它確實地--將加速度與重力以等號相連起來...
等效原理的有效性在實驗已經是毋庸置疑的事實
(在1971年的實驗已精確到到10的-12次方)
事實上...愛因斯坦宣稱:所有的座標系都是等價的(廣義協變原理)
這裡再舉一個我認為比較好的例子...
自由落體:
地面上的人看著電梯自由下落,認為電梯以及內部的人受到加速度g (or 重力)...
但對電梯裡的人,他卻是感覺失重(並沒有受到任何的"力")
並見到地面上的人以g加速度接近自己,
在這例子裡到底誰在受力??????????
以下引用Gravitation中的話:
所有物體以同樣加速度下落這一教義是荒謬的,
加速度來自允許一個地面觀測者在場,
地面觀測者由於腳下的地面推舉而偏離自身自然世界線,
他便必須對所有的加速度負責...
上面的話指的是說,由於地面上的人選取的這麼一個地面座標系,
所以這些加速度就因此而存在...
相同地, 由於電梯裡的人選的是"失重"的座標系(通常會說測地線座標系)
因此他自身的感受與慣性座標系沒有差別,
反而是地面上的人"受力"而被"地面加速"
也就是說"被加速"與否是取決於你所選取的座標系...
那麼加速度不再是個座標變換的不變量,
當然不會再有理由說加速度會是個"絕對"的物理量,
它必須會是"相對"於某個座標系統,
那麼在選定座標系統後,
我們才有資格談論加速度...
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