Re: [討論] 決勝21點的機率問題已回收

看板WomenTalk作者 (bobo)時間8年前 (2016/01/26 21:02), 編輯推噓59(59推 0噓 98→)
留言157則, 10人參與, 最新討論串5/5 (看更多)
大家好，我是機率解題小魯蛇，這題著名the Monty Hall problem問題其實從原po，跟大 家講的就已經把問題解決了。 主要換門機率會增加的原因來自於 （主持人只會開有羊的門） （主持人只會開有羊的門） （主持人只會開有羊的門） https://m.imgur.com/5QBCYEx 所以你原來選到羊，主持人開門是另外一隻羊，妳換門得到車的機率百分之百 反正原本選車，主持人可以任意開門，妳換門得到車的機率是0 全部相加將是2/3 下面影片解釋的更直觀 http://youtu.be/4Lb-6rxZxx0
當然身為，機率解題小魯蛇覺得如果大家對這個有興趣的話，不妨思考以下兩個題目～ 1.死囚詭論 國王要從三個死刑犯A、B、C選一個出來釋放。 結果A問"獄卒"你是否可以隨便跟我透露說B、C"其中一人"誰會被處死。 獄卒回答B 請問A被處死的機率？ 2.1+2+3+4+.............. 加不停的值是多大（記住沒有停止一直加） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.139.176.92 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/WomenTalk/M.1453813338.A.CFB.html
推
01/26 21:06, , 1F
其實原題目也才幾種組合，真的都聽不懂畫一畫也知道
01/26 21:06, 1F
→
01/26 21:06, , 2F
答案了，省下打字爭辯這麼久的時間...
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推
01/26 21:07, , 3F
numberphile~
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推
01/26 21:07, , 4F
這個問題蠻有趣的 QQ
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推
01/26 21:08, , 5F
第一題是國王已經決定好了嗎?
01/26 21:08, 5F
推
01/26 21:34, , 6F
羊好可愛哈哈
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推
01/26 21:40, , 7F
1、應該是2/3？
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→
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因為無論如何B或C至少有一人會死，有問跟沒問一樣
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推
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我在想有沒有BC都死但是獄卒只告訴他一個這種狀況XD
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沒有的話就是100%啊 也有可能只是我語意沒搞清楚
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推
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題目意思是:假設是BC死 那獄卒有1/2透露是B死1/2C死
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→
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假設是這樣的話應該是2/3
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→
01/26 22:09, , 13F
吧(?)
01/26 22:09, 13F
推
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假設BC死時，獄卒不能100%透露B死，要一半一半
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→
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這樣的情況我算是2/3 ，如果BC死但獄卒只會透露B死，就
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→
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是另外一個情況了~
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推
01/26 22:35, , 17F
我以為題目是說無論如何都只講一個欸
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推
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如果是除AC可能外"只"講B死，那應該是1/2~
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→
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但如果是有可能講"C"死(當BC死的時候)的情況下得知B死
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→
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應該會不一樣~
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推
01/26 22:41, , 21F
講不講根本沒差就這樣
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推
01/26 22:43, , 22F
陷阱在於，"得知B死的情況下" 其實無形之中扣掉了B活
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所以會跟原來不一樣，會有差
01/26 22:43, 23F
推
01/26 22:48, , 24F
雖然看不太懂樓上 但是知不知道 不是一個會提高生存率的
01/26 22:48, 24F
→
01/26 22:52, , 25F
動作 決定權不在自己也不在獄卒
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推
01/26 22:54, , 26F
不，他給這樣的條件就是代表限縮時空了
01/26 22:54, 26F
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不用能完整時空來衡量
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→
01/26 22:56, , 28F
雖然完整時空下答案也是2/3
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推
01/26 23:03, , 29F
想了一下，H大的論述也可以。只是就不是用條件機率去解了
01/26 23:03, 29F
推
01/26 23:03, , 30F
如果完整回答BC兩人 誰死誰活 那A存活率不是1就是0囉
01/26 23:03, 30F
→
01/26 23:05, , 31F
所以要看題目問的時間點是在多少前提下的瞬間XD
01/26 23:05, 31F
推
01/26 23:09, , 32F
感覺其實也沒考慮獄卒說的有多少可信度跟權力
01/26 23:09, 32F
→
01/26 23:12, , 33F
另一角度看 既然已經決定好 算機率根本毫無意義
01/26 23:12, 33F
推
01/26 23:12, , 34F
獄卒假設不會騙人，且遇到BC都死情況下 隨機透露一人才會
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→
01/26 23:13, , 35F
因為死人無法復活 這個事情也只關乎此一次 無法運用
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→
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保持，如果獄卒在BC死的情況下只會講b死~那應該會變
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→
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探討其機率似乎沒有意義
01/26 23:13, 37F
推
01/26 23:16, , 38F
如果獄卒只知道B死不死，不知道C。那他如果答B死，會變
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→
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三門選車的情況 可知每次都換 機率會高
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還有 78 則推文
推
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掛掉，還是無法理解
01/27 03:09, 118F
→
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A問的話，BC死但回答B的機率是1/6，(1/6)/(1/2)=1/3
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→
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C問的話，AB死但回答B機率是1/6，(1/6)/(1/2)=1/3
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推
01/27 03:15, , 121F
但A問的話C生存機率2/3，C問的話A生存機率2/3 這是
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→
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有牽扯到什麼觀點上的盲點嗎...
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推
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P(B)沒變，變的是P(A交集B)或P(C交集B)
01/27 03:33, 123F
推
01/27 03:44, , 124F
這兩個都是1/6對嗎?
01/27 03:44, 124F
推
01/27 03:46, , 125F
我想到的解釋是，機率只是理論，而一定會有一個人死
01/27 03:46, 125F
→
01/27 03:46, , 126F
，也就是在自己眼中對方生存機率都是2/3，但最終一
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→
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定會有一方的1/3發生
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→
01/27 03:47, , 128F
用車子那題來比喻，就是交換了仍有1/3的機率沒中獎
01/27 03:47, 128F
推
01/27 05:12, , 129F
其實有點想的太複雜了，因為題目的條件應該是在已知B的
01/27 05:12, 129F
→
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情況下A中的機率為幾%吧~"~ 回答C的情況在題目的限制下
01/27 05:12, 130F
→
01/27 05:12, , 131F
是不可能發生的才對
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推
01/27 05:54, , 132F
這很簡單啊 跟選車的邏輯是一樣的 重點是在透漏線索
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→
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的人本身知不知道實情 如果不知道的話機率1/2 直觀上
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→
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很好理解 但如果透漏線索者之情的話就要討論
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今有A釋放 B釋放 C釋放三種可能 第一種情況獄卒知道A
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→
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被釋放 所以不論說B或C被處死 A被處死的情況不可能成
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→
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立 第二種情況獄卒知道B被釋放 所以透露C被處死 則A也
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→
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會被處死 第三種情況獄卒知道C被釋放 所以透露B被處
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→
01/27 05:54, , 139F
死 則A也會被處死 所以三種可能裡面A有兩種情況被處
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→
01/27 05:54, , 140F
死 機率為2/3
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→
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但跟選車不一樣的是 這機率對A本身來說沒有意義 不管A
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→
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知道是誰死 自己被處死的機率都為2/3
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推
01/27 06:12, , 143F
樓上在想會變成1/2的要想想看 在原本國王就決定要釋
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放誰的情況下被處死的機率永遠都是不變的2/3 這時候
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→
01/27 06:12, , 145F
把自己當成旁觀者會比較好理解 從A的角度去切入可能會
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→
01/27 06:12, , 146F
陷入以為自己被處死的機率變小了的盲點
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→
01/27 06:12, , 147F
除非是像前面有人提到的 國王先處死一個人後"再"從剩
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→
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下的2選1才是1/2的機率
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推
01/27 06:33, , 149F
樓上的ss大 不能從A或B或C本身角度去切入 會陷入你那
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→
01/27 06:33, , 150F
樣的盲點 從旁觀者的角度來看發問者永遠都是生存機率1
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→
01/27 06:33, , 151F
/3 另一個人2/3
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→
01/27 06:33, , 152F
其實邏輯雖然跟選車一樣 但其實本質還是不太一樣的
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推
01/27 06:44, , 153F
但是題目給完之後B被釋放的可能性是0喔，這跟選車的情況
01/27 06:44, 153F
→
01/27 06:44, , 154F
不同，選車你選完A門，可能會被打開B門或是C門，但是如
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01/27 06:44, , 155F
果要符合這個題目的要件，是B門一定會被打開
01/27 06:44, 155F
推
01/27 12:08, , 156F
我了解了，看來和我最後的推文意思差不多
01/27 12:08, 156F
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01/27 12:08, , 157F
感激這串幫助我思考的人TT
01/27 12:08, 157F
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