[討論] 柯氏力的推導問題
看大氣動力學課本在柯氏力的推導章節一直卡關，想要跟各位先進請教一下。
Holton課本是從角動量守恆出發，結果導出
Du/Dt = 2Ωvsinψ + (uvtanψ)/a --------(1)
Du/Dt = -2Ωwcosψ - uw/a --------(2)
Dv/Dt = -2Ωusinψ - (u^2 tanψ)/a--------(3)
Dw/Dt = 2Ωucosψ + u^2/a --------(4)
每條方程式等號右邊第一項都是柯氏力的分量
可是問題來了
在古典力學課中
(dv/dt)_rot = (dv/dt)_fixed - 2Ω ×v - Ω ×(Ω ×r)
很明顯的在Holton的推導下甚至沒有引入重力
所以這裡的(dv/dt)_fixed = 0
=> (dv/dt)_rot = - 2Ω ×v - Ω ×(Ω ×r)
又柯氏力只有一種定義: - 2Ω ×v
跟(1)-(4)等式右邊的第一項吻合
但是剩下來的項: 離心加速度 - Ω ×(Ω ×r)是和物體速度沒有關連的!!
結果(1)-(4)末項卻是velocity dependent!!
兩者明顯不合
所以我一直很納悶，到底所謂Holton的curvature effect是不是錯誤的?
如果是正確的話，請問我要如何由古典力學轉動座標系計算出curvature項?
問題有點長，謝謝耐心讀完，也希望板上有先進能夠回答這個問題，謝謝。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.249.203
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/TY_Research/M.1402226536.A.A63.html
→
06/11 10:23, , 1F
06/11 10:23, 1F
→
06/11 18:45, , 2F
06/11 18:45, 2F
→
06/11 18:46, , 3F
06/11 18:46, 3F
討論串 (同標題文章)