Re: [請益] 求教抽股票的一個數學問題已刪文
來個結論好了，不過我也不知道我有沒有算錯XD，
......應該沒有啦。
如果承銷張數有N張，抽獎的參與人數有M人，
中獎率就是P = N/M*100%，原文說P = 5%。
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如果P固定為5%的話，1個人頭就是5%，2個人頭就是(1-(1-P)^2)*100% = 9.75%。
如果M跟N趨近於無限大的話，P就會趨近於5%，
那2個人頭是9.75%，21個人頭就是(1-(1-P)^21)*100% = 65.94%。
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不過原文中推文有另一方提到，承銷張數不變，參與的人數增加，機率應該會改變，
如果把這個變數加進去，結果真的會稍微改變一點點。
首先1個人頭的部分，中獎率P1仍然是5%，
但是從2個人頭的狀況開始，P2 = (1-(1-P)*(1-(N-P1)/(M-1))) *100%，
3個人頭就是P3 = (1-(1-P2)*(1-(N-P2)/(M-2))) *100%，
21個人頭的狀況就是P21 = (1-(1-P20)*(1-(N-P20)/(M-20))) *100%，
意思是每個人頭抽完之後，母體M就少1，
同時承銷張數也少了0.05張(抽越多次減少張數也會改變，不是定值)的意思。
因為M跟N不是定值，所以沒有確切答案。
但我用excel，以M = 20000、N = 1000，的情況下，跑出來的答案如下：
https://i.imgur.com/SM1I2Fd.png
可以看得出來在第21次的時候會差0.00482%喔。
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如果你抽中了我就額外給你一百元，你沒中就換你給我一百元，你還會覺得是50%嗎？
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是。
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其實我也不知道我算的對不對......
覺得應該是這樣......
XD
但就算不對也差不了多少就是了。
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突然豁然開朗。
※ 編輯: opthr1215 (59.124.123.241 臺灣), 12/26/2019 11:14:06
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