Re: [請益] 關於布朗運動!

看板Stock作者 (random walk)時間6年前 (2017/07/09 13:49), 6年前編輯推噓23(25推 2噓 33→)
留言60則, 23人參與, 最新討論串3/6 (看更多)
很多物理理論真的非常有趣令人著迷，也非常多人想把物理上的理論 應用到股市。要把物理理論移植到經濟學或股市，要能適用的話，至 少在抽象或數學的層次上，你要可以證明兩個看似截然不同的系統， 其實是等價的，或者非常近似。 我沒有要評論某種物理理論是否能 廣義的推廣到股市系統。只是我覺得你看了很多的理論後，是不是應 該自己動手去算一算，不要看了一些論文的結論就似是而非的進行無 限推論。不是說不能揣測推論，但最好不要人云亦云。用你開始信仰 的理論，動手去算看這個世界，真的是照你信仰的理論運行嗎? 如果你動手算過，你就會知道大部分的股市/股票價格，的確非常接近 布朗運動/隨機漫步模型。沒錯，也有不少的例子的確偏離隨機模型。 但其實很多人都還沒搞清楚股市的隨機漫步到底在講甚麼，只是看到股 票一直漲，或股票一直跌就說，阿股票根本不是隨機漫步。我建議你從 定義開始，動手算。 你提到的 Hurst exponent, 你更應該算看看。隨機布朗運動的 H = 0.5 然後你提到的碎形"有記憶的"碎形布朗 H 大約等於 0.72。 拿台積電 2007 年至今的每日收盤價來算，你可以看到台積電的 daily log return (你也可以用 daily return 算，沒差多少)，基本上就是 符合 random walk 模型 (它的 mean = 0, sdev = 0.017, H = 0.499) 如圖 (紅色線為 daily log return) http://imgur.com/4qEEfqx
另外 log return 的 histogram plot http://imgur.com/hr83BjX
的確有偏離 H=0.5 值較多的的股票，你自己算看看吧 :) 然後如果你信仰碎形布朗，那就想辦法用這些東西從股市賺錢， 希望你成功。 ※ 引述《peter308 (pete)》之銘言： : 布朗運動是股市用來分析股市價格變動的一個模型 : 最近對於布朗運動有一些見解 : 想分享給各位! : 首先 : 布朗運動是一個具有"尺度不變性"的一個動力學方程式 : 它用來描述股市波動的優勢條件在於股市的波動也是具有尺度不變性的 : 所以至少在尺度不變性這個條件上是滿足自洽的 : 可是我認為傳統布朗運動忽略了一件事 : 那就是股市市場的股價是具有高度關聯性的 : 而這個關聯性在傳統布朗運動沒有辦法被反映出來 : 各位可以去分析自關聯函數就知道 布朗運動的自關聯很快就decay掉 : 我認為這是後來為什麼會提出分數布朗運動的主因 : 分數布朗運動就像傳統布朗運動 : 也是具有尺度不變性 : 另外它引進了一些變量 Hurst index來反應系統具有的自關聯或是記憶的成分 : 這個Hurst index也很像股市的智慧 : (因為定義上有記憶就是能稱為是智慧的系統) : 從另一個角度也可以這樣解釋 : 系統的尺度不變性一定會對應到某種碎形幾何 : 但股市的碎形幾何是什麼? : 有反映在傳統布朗運動中嗎? 我覺得一定是沒有 所以它才那麼失敗 : 分數布朗運動的目的應該是透過引進一些參量去捕捉 : 目前股市的碎形幾何的對稱性究竟為何 : 所以分數布朗才會比傳統布朗運動成功 : 如果能確切知道 : 目前台灣股市處於哪一種碎形對稱性 : 或是說在某一個交易日 或是數個交易日或是某個區間內 : 股市或股價的變化是會在不同碎形幾何間跳動的這件事如果能被確切知道 : ex: 現在在某個碎形幾何 幾分鐘後又跳到另一個碎形幾何 : 那我覺得或許離預測股市這件事或許又更邁進一步了 : 以上一點見解分享 : 歡迎討論!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 104.155.222.243 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1499579355.A.BE6.html
推
07/09 13:59, , 1F
太深奧了,值得研究看看
07/09 13:59, 1F
推
07/09 14:00, , 2F
如果股市隨機漫步就不會有那麼多權益曲線漂亮又大
07/09 14:00, 2F
→
07/09 14:00, , 3F
大賺的人
07/09 14:00, 3F
推
07/09 14:15, , 4F
可憐 一堆想錢想瘋的理工宅
07/09 14:15, 4F
推
07/09 14:16, , 5F
如果這股票期貨市場100%都是慘戶組成
07/09 14:16, 5F
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07/09 14:16, , 6F
那真的94布朗運動
07/09 14:16, 6F
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07/09 14:16, , 7F
可惜現實是大戶佔大半，而且會拗單拗到要的方向
07/09 14:16, 7F
推
07/09 14:19, , 8F
可是台積電的random walk, mean=0是真的嗎?
07/09 14:19, 8F
log return 的 mean
推
07/09 14:22, , 9F
Log return不用做一階差分就可以得到random walk嗎?
07/09 14:22, 9F
log return 就是對價格時間序列取log後作差分
推
07/09 14:24, , 10F
先不要說那麼深奧，那隻會漲或會跌，準個一兩次，就
07/09 14:24, 10F
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07/09 14:24, , 11F
會有人去研究你在說什麼了
07/09 14:24, 11F
推
07/09 14:44, , 12F
推研究精神
07/09 14:44, 12F
→
07/09 15:07, , 13F
前提不成立的情況下在討論布朗運動?你真的是理科的?
07/09 15:07, 13F
請問是甚麼前提?請G大開示。 給定一個時間序列，我只在乎這個時間序列的行為是甚麼，符合甚麼模型。
推
07/09 15:10, , 14F
認真什麼 彼得308就是不定期來這邊嘴一些學術名詞
07/09 15:10, 14F
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07/09 15:10, , 15F
展現優越感，完全不懂市場實作你還被他釣魚
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07/09 15:12, , 16F
自己爬他文章 一下相變一下熱力學一下布朗，也建不
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07/09 15:12, , 17F
出個簡單model就是炫耀一堆科學理論的魯蛇
07/09 15:12, 17F
感謝Beef大提醒 Orz
推
07/09 15:30, , 18F
如果是隨機，怎麼還會有人期望可以說出他的漲跌阿？
07/09 15:30, 18F
很多人都在問和你同樣的問題 :) ※ 編輯: bluecadence (104.155.222.243), 07/09/2017 15:40:13
推
07/09 15:41, , 19F
推
07/09 15:41, 19F
推
07/09 15:42, , 20F
這些模型的功能又不是來預測明天甚至後天的價格，
07/09 15:42, 20F
→
07/09 15:42, , 21F
頂多說是在求理論上某個參數的均衡解
07/09 15:42, 21F
所有科學的模型最終都會希望能夠作到"預測"這件事。 但很多時候事與願違，但至少希望能夠定性上了解被研 究對象的行為，或者統計上的行為。
推
07/09 15:44, , 22F
data擺在那邊要弄出個回測最佳的model一點都不難，
07/09 15:44, 22F
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07/09 15:44, , 23F
但實際應用在交易上一定失效，這幾十年前學術界早
07/09 15:44, 23F
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07/09 15:44, , 24F
試過了
07/09 15:44, 24F
我對回測這件事，大概可以嘴砲三天三夜 XD，不過這邊 簡短說我的看法。 訓練回測模型(包括使用類神經網路的訓練方法)，大部分 的"最佳回測"做到的只是把過去都"背"(記憶)起來了。 要能夠讓模型做到預測必須有兩件事同時符合： 1. 系統吐出來的東西的確是不是完全隨機，至少在特定 時間尺度內有出現自我相關性或特定型態。 2. 模型是要"對"的。 大約講到這，不然真的需要嘴砲三天三夜
推
07/09 15:47, , 25F
傳統布朗運動是沒有把自關聯效應考慮進去的
07/09 15:47, 25F
→
07/09 15:48, , 26F
如果你覺得傳統布朗就可以描述股價描述得很好 那就
07/09 15:48, 26F
→
07/09 15:48, , 27F
表示股價的不同區段間波動是沒有自關聯的
07/09 15:48, 27F
→
07/09 15:49, , 28F
我覺得這點可以討論啊 究竟股價間到底有沒有關聯性
07/09 15:49, 28F
推
07/09 16:05, , 29F
可是一個長期上漲的股票 說他log return mean=0？
07/09 16:05, 29F
是我沒搞清楚你的意思 我收回我剛剛的廢話 跟您道歉 謝謝你點出這地方 ※ 編輯: bluecadence (104.155.222.243), 07/09/2017 17:03:48 ※ 編輯: bluecadence (104.155.222.243), 07/09/2017 17:12:25
→
07/09 17:34, , 30F
換個方式說，隨機漫步不小心也可以走很遠很遠 :p
07/09 17:34, 30F
推
07/09 17:44, , 31F
就像黃金比例一樣
07/09 17:44, 31F
推
07/09 18:00, , 32F
可是你的數據是用一個上升的資料算出來的結果
07/09 18:00, 32F
→
07/09 18:00, , 33F
你可以說期望值是0的亂數 取很多累加之後不一定是0
07/09 18:00, 33F
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07/09 18:01, , 34F
可是你不能說一個長期上漲的數據算出來的平均是0啊
07/09 18:01, 34F
推
07/09 18:09, , 35F
照理講 十年漲三倍的數據 算出來應該有0.0004才對
07/09 18:09, 35F
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07/09 18:10, , 36F
我想搞清楚是0.0004你覺得太小省略了 還是真的是0?
07/09 18:10, 36F
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07/09 18:20, , 37F
Sweet大我跟你道歉是 0.000428 我只取了三位 抱歉
07/09 18:20, 37F
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07/09 18:20, , 38F
謝謝你
07/09 18:20, 38F
※ 編輯: bluecadence (104.155.222.243), 07/09/2017 18:52:56
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07/09 18:58, , 39F
走火入魔了
07/09 18:58, 39F
噓
07/09 19:23, , 40F
對不起我唸理工的
07/09 19:23, 40F
我不需要你的對不起， 你的老師比較需要 May the force be with you
推
07/09 20:13, , 41F
根據我的統計，讀理工的投資能力幾乎等於0，在台灣
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推
07/09 20:23, , 42F
認真給推！滿有趣的！多學一課～謝謝
07/09 20:23, 42F
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07/09 20:23, , 43F
其實所有技術分析都是用數學模型把數據包起來，然後
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期待它重複發生
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只是大多數的人只想知道結果，而不想知道過程…
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對於那些愛用技術分析又來這噓文的，感到難過…
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推
07/09 20:42, , 47F
這就是為什麼時間序列模型到現在都沒辦法準確預測
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股價
07/09 20:42, 48F
推
07/09 21:53, , 49F
感謝原PO的回答 我只是想確認我觀念有沒有搞錯 謝謝
07/09 21:53, 49F
推
07/09 23:03, , 50F
簡單的說股價漲跌的機率分布是會隨時間改變的
07/09 23:03, 50F
→
07/09 23:04, , 51F
除非能找到股價漲跌機率如何隨時間變動的規則
07/09 23:04, 51F
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07/09 23:05, , 52F
否則甚麼模型都只是參數最佳化而已
07/09 23:05, 52F
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07/09 23:06, , 53F
選擇權評價的蒙地卡羅法就是應用布朗運動的實例
07/09 23:06, 53F
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07/09 23:07, , 54F
假設所有時間點都符合標準常態分布 根本不切實際
07/09 23:07, 54F
推
07/10 01:26, , 55F
huk的統計頗呵
07/10 01:26, 55F
→
07/10 10:24, , 56F
我也一直想要試試看有沒有甚麼模型可以進行套用等
07/10 10:24, 56F
→
07/10 10:24, , 57F
等
07/10 10:24, 57F
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07/10 10:24, , 58F
感謝給予靈感
07/10 10:24, 58F
噓
07/10 13:23, , 59F
用物理定律去解釋一個可以控制的東西我也是醉了
07/10 13:23, 59F
的確 除了醉了 看不出你還能說出些甚麼 ※ 編輯: bluecadence (104.155.222.243), 07/10/2017 17:33:55 ※ 編輯: bluecadence (104.155.222.243), 07/10/2017 17:35:01
推
07/10 21:16, , 60F
相同的路，不同的人走可能有不同感悟，祝福您
07/10 21:16, 60F
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