Re: [請益] 誰能有辦法解釋這樣理論的矛盾之處

看板Stock作者 (股癌患者)時間8年前 (2017/05/17 23:36), 8年前編輯推噓22(22推 0噓 88→)
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※ 引述《Dickens0818 (Dickens)》之銘言： : 如果投資市場長期下來10個人有8個人虧錢 : 那其實只要找出長期虧錢的人 : 持續跟他操作反向單就可以賺錢了 : 最有機會這樣做的人就是營業員 : 一定或多或少有長期虧錢的客戶 : 我說的是交易次數很多 當然偶爾會賺 : 但幾年來的權益值是一直維持往下掉的 : 只要持續跟著他反向操作 : 營業員不就一定能賺錢了嗎 : 但似乎很少聽到這樣的例子 : 有人有辦法解釋這種現象嗎 有空的話去算一個數學題目 假設有一個賭局 50%的機率贏 50%的機率輸 贏的話你的資金會增加10% 即會變成1.1倍 輸的話你的資金會減少10% 即會變成0.9倍 (你可以看成每次拿你目前資金的10% 賭機率50% 一賠一的公平賭局) 不考慮交易成本的話 試問 這賭局連續玩100次以後 你的資金高於初始資金的機率是多少? 有人覺得是50%嗎? 數學不會很難 只是計算很煩 可以用EXCEL去拉一下 如果我沒算錯 答案是100次後資金增加的機率約30.9% 減少的機率約69.1% 如果你跟他反向做呢? 答案一樣 你最後賠錢的機率是69.1% 這是不計算交易成本的狀況 計入的話賠的比率會更多 供您參考 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.65.92 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1495035368.A.34D.html
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05/17 23:40, , 1F
減少10%與增加10%本來就不等值
05/17 23:40, 1F
推
05/17 23:40, , 2F
這裡面有謬誤
05/17 23:40, 2F
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05/17 23:40, , 3F
這種比率的問題要取LOG之後才等值
05/17 23:40, 3F
你如果玩短線的話 減少10%和增加10%才是等值的 就像期貨 你賺一塊 就有人賠一塊 零合遊戲 你要用LOG座標 那是玩長線 的確不是零和遊戲 但是玩長線的答案本來就不是"大部分的人輸錢" 玩長線大部份的人都賺 這裡只是告訴你玩短線為什麼大部分的人會輸錢
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05/17 23:48, , 4F
好像哪裡怪怪的XD，0.9*1.1=0.99，就差在這了
05/17 23:48, 4F
你講的就是原因的簡化 不過50%*1.1+50%*0.9=1 期望值是1 這就是真正現實的狀況 你玩短線不會無緣無故變錢出來 如果你用 0.9 * 1.111111111.... = 1 那麼期望值 50%*1.11111111.... + 50%+0.9 = 1.0055555555555...... 錢變成越賭越多 那多出來的錢是誰出的? 這反而會變得不合理
推
05/17 23:53, , 5F
推
05/17 23:53, 5F
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05/18 00:07, , 6F
是設計有點問題吧，當然照算的結論我也知道
05/18 00:07, 6F
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05/18 00:08, , 7F
假設玩一次+100%，輸一次-100%。期望值也是0阿
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05/18 00:12, , 8F
當然現實狀況是這樣，風報比是1，勝率50%，早晚歸零
05/18 00:12, 8F
你也可以用另一個角度來看這件事 這數學模型跟ETF反1很像 如果你朋友的操作叫F-ETF 那你跟他反作 那就是F-ETF反1 之前很多人討論過了 反一長期就是會振盪扣血 所以F-ETF即使長期不賺不賠 那反一長期還是賠錢 反過來說把你當成U-ETF 那你朋友就是U-ETF反一 U-ETF長期不賺不賠的情況下 U-ETF反一長期就是振盪會扣血 也就是你跟你朋友反作 平均起來你們績效會是負的 所以玩短線的話 即使是公平的賭局 大部分的人還是會賠錢 那這些錢到哪裡去了? 就是到少數賺錢的人的手上 "80/20法則"、"中位數會低於平均數"、"大部分的人會低於平均數" 等等的 其實都是同樣的概念的現象 這其實是自然界的物理現象
推
05/18 00:13, , 9F
表面上是零和遊戲..實際上有手續費跟稅..所以非零和
05/18 00:13, 9F
所以...更慘 這我們就不必說了
推
05/18 00:18, , 10F
推 如果用當沖來舉例10%等值會更明確~~
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05/18 00:26, , 11F
關鍵就是這個模型合不合理，或是時間長短的問題
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05/18 00:27, , 12F
如果開槓桿，10萬一口台指50點就10%了，100次當然快
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如果半年才一次10%，感覺就會差很多了
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板上高手一天就10%了 誰還跟你半年10% 半年10%大概都是長期投資的吧 那當然不合這個模型
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05/18 00:32, , 14F
一天10%，資產天天打9折或乘1.1好恐怖QQ
05/18 00:32, 14F
其實不管你用幾%算 都是一樣賠錢的人比較多 跟賠錢的人反作也不一定會賺錢 所以不必糾結在數字到底多少 也不會有數字多少才是唯一正確解 因為那個數字因每個人的操作方式而異
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05/18 00:45, , 15F
關鍵是漲10%跌10%機率應該要不一樣啦
05/18 00:45, 15F
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05/18 00:46, , 16F
通常股價模型都用log normal的
05/18 00:46, 16F
前面解釋過的 用log得到的期望值大於一 是不合理的 怎麼會賭來賭去總共的錢越變越多? 莊家是做慈善事業的?
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05/18 00:52, , 17F
中位數會小於平均數就log normal的特性阿
05/18 00:52, 17F
波茲曼分布也是中位數小於平均數啊 80/20法則也是啊 為什麼一定要是log normal才有這個特性? 今天假設真的照你的假設 50%機率變成0.9, 50%機率變成1.111111...好了 我把我的錢分成左手跟右手 各拿一半資金(或是叫我朋友跟我一起去賭) 然後兩手反向操作 所以我玩一局的錢變成 0.5*0.9+0.5*1.11111.... = 1.005555555 再把錢左右手平分 再完一局變成(1.00555555...)^2 再重複一次 第三局完變成(1.00555555...)^3 然後你知道的 最後這間賭場就倒了 如果這麼簡單的話 人人都變成大富翁了
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05/18 00:52, , 18F
所謂自然界存在的分布本來就不是都是常態分佈
05/18 00:52, 18F
嗯? 我從頭到尾都沒有提到過常態分佈啊 模型裡面也沒有常態分布
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05/18 00:53, , 19F
這個賭局跟投機的相似性有待商榷
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把把all in當然就是這樣的結果
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05/18 00:55, , 21F
不認為股市十個人有八個人賠錢跟這個模型有關就是了
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05/18 00:56, , 22F
去賭場拉霸大部分的人都賠錢這比較像
05/18 00:56, 22F
推
05/18 01:07, , 23F
這讓我想到之前一個po文要長期投資50反的…
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05/18 01:08, , 24F
要算莊家的話這模型是有瑕疵的，可能要假設莊家錢無
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限多之類的...，你兩個人對作這個遊戲會玩不下去
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05/18 01:09, , 26F
賭場倒很多呀，在股市畢業的人不少吧
05/18 01:09, 26F
你不要用 0.9和1.1111111.... 就好了啊 用0.9和1.1 一切合理 對了 你如果沒辦法看出來的話 要不要真的實際去算一下: 這個模型(用0.9和1.1)實際去玩100次以後 每個人資金的機率分布 就是你所謂的log normal
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05/18 01:18, , 27F
我只是覺得拿這個賭局比喻股市現象有點問題而已
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05/18 01:18, , 28F
所有算出來的結論當然都是對的，也沒要反駁@@
05/18 01:18, 28F
其實不只是股市 所有零合的賭局 最後持有資金都會變成這種分布 (類似你說的log normal) 所以"大部分的人都會賠錢" 另外 再擴張一點 正和跟負和的賭局呢? 正和跟負和一樣可以算出平均報酬率 那麼我們還可以給出一個結論:"大部分的人報酬率都會低於平均值" 所以即使是長期投資是正和也是一樣 大部分的人都會低於平均值
還有 46 則推文
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05/18 17:06, , 75F
既然每個人的期望值都不變，次數越多個體的結果就越
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05/18 17:07, , 76F
接近期望值，平均個體期望值就是市場上長期的的預期
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05/18 17:10, , 77F
收益. 要怎麼佐證"投資市場長期下來十個有八個人賠
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05/18 17:11, , 78F
錢? 每個人期望值明明就是1阿
05/18 17:11, 78F
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05/18 17:18, , 79F
確實在你四個人的例子中可以發現數值會稍稍往兩端移
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推
05/18 17:20, , 80F
動，但期望值維持不變.
05/18 17:20, 80F
推
05/18 17:34, , 81F
換個說法也許比較好理解，構成你篇文章開頭100次勝
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負中的所有勝負組合"，發生機率*收益後的總和仍然會
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等於1，那麼任一個人長期在這個局裡的預期收穫就是
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等於本金阿. 即便我是小賠好幾次然後大賺一次或是
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05/18 17:40, , 85F
巴拉巴拉等各種分布，只要我不在乎風險係數.
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期望值就是我最接近我最終結果的數字
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"期望值"是看平均數 "賠錢的人多還是賺錢的人多"是看中位數 你把這兩個搞混了 所以期望值是"不賺不賠" 不代表"賺的人跟賠的人一樣多" 舉個例子 股市長期來說 會出現像test520這種一個人大賺5000萬的人 他一個人賺的錢 可能是從100個賠50萬的人身上賺來的 所以他們101個人 平均值和期望值是不賺不賠 但是賠的人還是比賺的人多很多 (中位數是賠的) 這就是前面t大推文說的 log normal的特性
推
05/18 23:34, , 87F
大推
05/18 23:34, 87F
推
05/18 23:38, , 88F
文中設定的賺賠本來就不對稱 當然100次後輸錢的多
05/18 23:38, 88F
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05/18 23:38, , 89F
改用輸一次本金 1.1 試試看？
05/18 23:38, 89F
輸的人本金增加 那贏的是本金要減少嗎?
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05/18 23:41, , 90F
仔細想過，我覺得你在公平賽局中敘述的分布沒有錯
05/18 23:41, 90F
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05/18 23:42, , 91F
把整個分布的圖形展開來看，確實賠錢的布範圍大.
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05/18 23:44, , 92F
但以公平骰子的例子為例，可以觀察到正負次數相同
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05/18 23:46, , 93F
但收益小於1的部分(這是賠錢的比重較高的主因)，小
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05/18 23:48, , 94F
於1少掉的值，很對稱的分配在扣除正負次數相等，其
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05/18 23:49, , 95F
於所謂贏跟書的分布點，故能夠達成總期望值1的結果
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05/18 23:51, , 96F
白話點說就是，中位數資產可能就是T大說的效應故導
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05/18 23:52, , 97F
致儘管輸贏次數一樣，但本金仍減少，但少的部分也加
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05/18 23:53, , 98F
到輸家贏家，讓贏的人贏更多，輸的人則少輸一點
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05/18 23:54, , 99F
以要不要投入一個投資案或是投資是對或錯來說
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僅僅只是賠錢的機率是多少&賺錢機率是多少
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05/18 23:55, , 101F
資訊是不完整的
05/18 23:55, 101F
以上 不好意思 其實我看不太懂
推
05/19 00:06, , 102F
回到對做的例子，所以在次數越多的情形下 只要能找
05/19 00:06, 102F
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05/19 00:06, , 103F
到一個長期賠的夠多更兇的人，與其對作我可以預期
05/19 00:06, 103F
→
05/19 00:07, , 104F
我可以賺到他賠的錢(不含交易成本)沒有錯吧?
05/19 00:07, 104F
這三句我看得懂 但是不知道你所謂"長期賠得夠多夠兇"是到如何多如何兇? 如果是他有能力每次都命中賠錢的方向 你跟他對做當然會贏 (如果有這種朋友 麻煩介紹給大家) 如果只是因為我舉的例子這種 公平賭局 長期下來造成的賠錢 那你跟他對做 不一定可以賺到他賠的錢 因為你們玩一陣子以後 本金不一定還會一樣 所以他的資金的10%和你的資金的10%不一定一樣 他賠一塊錢 你不一定會賺到一塊錢 贏家贏的錢必須要對應到更多輸家輸的錢 ※ 編輯: SweetLee (114.40.75.170), 05/19/2017 00:25:25
推
05/19 00:56, , 105F
不管怎樣很高興你都予以回應，其實我覺得公平賭局的
05/19 00:56, 105F
→
05/19 00:57, , 106F
的例子真的蠻好觀察跟驗證的，靠近中位數的地方
05/19 00:57, 106F
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05/19 00:58, , 107F
對作的本金加總是少於一開始的，反之兩端則是會大於
05/19 00:58, 107F
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05/19 00:58, , 108F
基礎值
05/19 00:58, 108F
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05/19 01:12, , 109F
累加的次數越大"賺錢"的機會越小，但贏家輸家和與原
05/19 01:12, 109F
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05/19 01:12, , 110F
使本金的差距也越來越微小
05/19 01:12, 110F
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