Re: [問題] 由各元件失效機率估系統失效者
※ 引述《allen1985 (我要低調 拯救形象)》之銘言：
: ※ 引述《saltlake (SaltLake)》之銘言：
: : 假如有一個系統甲(串聯設計)包括一號和二號元件
: : 處理的時候必須先讓元件一處理完成再交給元件二處理
: : 元件一的失效機率是 A, 元件二的是 B
: : 兩個元件的失效機率部會互相影響
: : 請問這樣條件下 系統甲的失效機率是?
: : 如果系統是用乙的設計(並聯設計)
: : 工作處理的時候可以利用元件一或元件二
: : 利用元件一處理的機率是 p, 元件二 (1-p)
: : 這時候系統乙的失效機率是?
: 假設 元件一 處理的機率是 p1
: 元件二 處理的機率是 p2
: 且 兩元件互相獨立
: 系統甲 串聯設計 也就是 元件一失效 or 元件二失效 系統甲就會失效
: 所以 系統甲失效的機率為 (1-p1) + (1-p2) - (1-p1)*(1-p2)
: 系統乙 並聯設計 也就是 兩元件要同時失效 系統乙才會失效
: 所以 系統乙失效的機率為 (1-p1)*(1-p2)
根據以上介紹 並聯系統很容易可推廣到 N 個元件的狀況
也就是 Pi( 1-p_k, k = 1 to N)
但是串聯的狀況就麻煩了
根據很久以前在高中透過畫圈圈學的集合論
2-3 個元件的狀況還可以畫圈分析 可是再多的話就讓人眼花了
有甚麼代數方式推廣嗎?
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: 上次算機率 可能是10年前的事 真的老了
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推
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