[問題] ANCOVA 和 成對樣本T檢定 上的疑問

看板Statistics作者 (Irving)時間12年前 (2014/02/07 10:45), 編輯推噓0(0推 0噓 24→)
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我的論文的統計方法 有些疑問 我的實驗設計 假設是 某個實驗(晨讀)之後 對於學生 各科學期成績的影響 有實驗組 和對照組 跑了ANCOVA後 晨讀 對 國語 和 數學 有顯著影響。(跟對照組比較後) （學科項目:國語、數學、社會、自然、英語） 以上非重點!! 但今天無聊 自己分析起 同樣是實驗組，我把它分成 男生 以及 女生 發現 經過ANCOVA 我的疑問來了 疑問一： 同樣是實驗組裡面 國語 和 社會 有顯著影響。 可是這樣的分析有其意義嗎？因為ANCOVA在同樣是實驗組對象 感覺作法怪怪的 我可以解讀 同樣是晨讀組的實驗組同學 對於 男生 和 女生 來說 在國語和社會方面 是有顯著的差異？因為ANCOVA 似乎是組間的 我這樣好像變成組內的分析 社會 有影響 我也覺得怪 是因為 他在 實驗組以及對照組的分類 來說是沒有顯著影響的 疑問二： 發現上述的結果後 我把實驗組資料，分成男生以及 女生組 分別跑了 成對相本T檢定(相依樣本t檢定) 發現 男生 前後測在 社會科方面 有顯著差異 而 女生 前後測在社會科方面 沒有顯著差異 本來想把這結果 寫進論文 如下： 同樣晨讀來說 社會科這項目 男生晨讀有比較明顯效果 但是 恐怖的來了 我把對照組的 男生 和 實驗組的 男生 拿來ANCOVA 結果 男生 這一項沒有明顯差異 所以 我以為 不管是對照組 和實驗組的男生 在實驗這段期間 都莫名的 社會科 進步囉！？ 這懷疑 似乎合理 但 我把對照組的男生 拿來 成對樣本T檢定 結果，前後測 社會科 並沒有顯著差異 我快昏倒了！這結果似乎有違常理 ANCOVA 全部的男生 實驗組對照組無顯著差異 成對樣本t檢定 對照組男生 社會 無差異 成對樣本t檢定 實驗組男生 社會 有差異 請問各位 先進 那我應該如何解讀這段呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.224.198.140
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02/07 12:09, , 1F
看不懂你的中文……
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02/07 20:52, , 2F
XD 抱歉了!!
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02/08 00:24, , 3F
很合理.
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對照組無晨讀, 前後測無差異; 實驗組有晨讀, 結果有差異.
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這是前後測差異量的檢定結果.
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而 ANCOVA 是做什麼的? 如果我沒猜錯, 是調整前測分數看兩組
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後測分數有無差異. 這是與上面說的前後測差異分析不同的東西
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這結果無差異是說: 調整前測的因素後來看後測成績, 兩組差異
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未達統計顯著性...這可能因 (1)ANCOVA 假設不符; (2) 樣本數
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不夠大或實驗的效應不夠大.
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實驗因子(晨讀)的分組是一種分組; 實驗對象性別(男女)也是一
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種分組. 也就是說, 事實上你的實驗對象有 "因子 ×性別" 交
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叉分組. 完整的模型是:
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Y(i,j,k)=μ+α(i)+δ(j)+γ(i,j)+β(i,j)x(i,j,k)+e(i,j,k)
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ANCOVA 的分析假設 β(i,j) 是常數, 與組別無關.
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而不分性別的 ANCOVA 更假設沒有性別差異. 事實上在學習的問
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題上, 這個假設很可能是完全不符事實的, 因為男女生表現不同
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才是常態.
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只有斜率 β(i,j) 接近 1 時, ANCOVA 的結果與前後測差異值
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的分析結果才應是一致的.
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Y(i,j,k)-x(i,j,k) = μ(i,j)+(β(i,j)-1)x(i,j,k)+e(i,j,k)
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其中 μ(i,j) = μ+α(i)+δ(j)+γ(i,j)
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所以前後測差異值的分析, 在 β(i,j) 不是 1 時, 其實還帶有
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前測結果在內.
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