[問題] 機率問題

看板Statistics作者 (YANZOE)時間11年前 (2013/07/17 13:19), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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Three balls are to be randomly selected without replacement from an urn containing 20 balls numbered 1 through 20. If we bet that at least one of the drawn balls has a number as large as or larger than 17, what is the probability that we win the bet? 我的算法:(4*3*2+4*3*16+4*16*15)/20*19*18 這樣算法錯在哪？ 我知道可以用全沒中的方式算，但我想知道我錯在哪？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.158.120
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07/17 13:50, , 1F
例如 4*3*16 這一項, 是指有2個17以上的, 2類3個球有3種排列
07/17 13:50, 1F
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07/17 13:51, , 2F
即 ++-, +-+, -++ 代表抽到小於 17號的是在抽3次中的哪一次.
07/17 13:51, 2F
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07/17 13:51, , 3F
4*16*15 這一項類似. 因為你的計算式既然是考慮順序的, 就要
07/17 13:51, 3F
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07/17 13:52, , 4F
完全考慮到. 若不考慮順序, 就是 C(4,k)C(16,3-k)/C(20,3)
07/17 13:52, 4F
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07/17 13:53, , 5F
k=1,2,3. 或直接 1 減去未抽到機率, 即 1-C(16,3)/C(20,3).
07/17 13:53, 5F
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07/17 13:53, , 6F
也等於 1-(16*15*14)/(20*19*18).
07/17 13:53, 6F
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12
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xiemt
18年前, 03/13
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