Re: [問題] 幾何分配

看板Statistics作者時間13年前 (2013/01/25 22:02), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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剛才想導幾何分配變異數的時候出現同樣的疑問 想知道為什麼用MGF作出來結果是這樣呢= =? ※ 引述《volt27 (全部成為F)》之銘言： : 幾何分配以一般X定義為成功次數來說 : 幾何分配的E(X)=1/p : V(X)=q/p^2 : 但若以X定義為失敗次數來說 E(X)=q/p : V(X)=q/p^2 : 此時動差母函數為 p/ 1-qe^t : 求原動差m1=E(X) =q/p : m2=E(X^2) =2q^2 /p^2 : 求主動差u2=V(X)=m2-m1^2 結果居然變成(q/p)^2 =/= q/p^2 : 想請教是哪裡出了問題 懇請賜教 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.231.73.167
→
01/26 17:17, , 1F
因為你微分微錯 M'(t)=pqe^t/(1-qe^t)^2
01/26 17:17, 1F
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01/26 17:18, , 2F
M''(t)=pqe^t/(1-qe^t)^2+2pq^2e^(2t)/(1-qe^t)^3
01/26 17:18, 2F
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