[問題] 期望值求解

看板Statistics作者 (努力！)時間14年前 (2011/10/15 13:32), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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有人問我一個問題，問題如下 有n個隨機樣本{Xi}~f(x;p),n=1.2....n f(x;p)=p(1-p)^x 試求期望值 我想了滿久的，最後只想到直接硬解 我是直接用硬求寫出p(1-p)+2p(1-p)^2....=p[(1-p)+2(1-p)^2...] 然後將中括號內的東西用math版的#1CwD8Hq文中用的方法解掉 雖有解出來，但是算得的答案很醜...一大堆次方項 但又不知道正確答案，所以很不確定 不曉得有沒有更好的方法求解呢？我第一眼看到這個函數 我一直想要用bernoulli的關係去想，但是又不太像... 希望版友可以指點迷津 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.110.35
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10/15 13:52, , 1F
求什麼東西的期望值?
10/15 13:52, 1F
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10/21 17:13, , 2F
幾何分布,利用sum over x of{p(1-p)^x}=1 可以解出期望值=1/p
10/21 17:13, 2F
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