Re: [問題] 對稱分配 三階中央動差
※ 引述《s24601 (?)》之銘言：
: 證明對稱分配之三階中央動差=0
: E[(X-μ)^3]
: =E(X^3 - 3X^2μ + 3Xμ^2 - μ^3)
: =E(X^3) - 3μE(X^2) + 3μ^2E(X) - μ^3
: =E(X^3) - 3μ(σ^2 + μ^2) + 3μ^3 - μ^3
: =E(X^3) - 3μσ^2 - μ^3
: 然後就卡住了
: 請問如何使用對稱條件
小弟有個想法不曉得對不對
不過我不會打數學符號，所以我盡量用中文敘述
先令參數t=x-mu
然後期望值x-mu就會等於積分(x-mu)f(x)dx
改寫成績分tf(t+mu)dt
然後發現tf(t+mu)是奇函數 對稱
然後三階中央動差一樣是積分奇函數
所以等於零
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金庸：飛雪連天射白鹿，笑書神俠倚碧鴛
J.K羅琳：哈哈哈哈哈哈哈
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◆ From: 140.120.80.19
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