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討論串[問題] 對稱分配 三階中央動差
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#2
Re: [問題] 對稱分配 三階中央動差
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者FREEDOMOGC (千萬別跟我借車)時間14年前 (2011/03/28 15:46), 編輯資訊
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小弟有個想法不曉得對不對. 不過我不會打數學符號，所以我盡量用中文敘述. 先令參數t=x-mu. 然後期望值x-mu就會等於積分(x-mu)f(x)dx. 改寫成績分tf(t+mu)dt. 然後發現tf(t+mu)是奇函數 對稱. 然後三階中央動差一樣是積分奇函數. 所以等於零. --. 金庸：飛雪
#1
[問題] 對稱分配 三階中央動差
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者s24601 (?)時間15年前 (2011/01/02 20:04), 編輯資訊
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證明對稱分配之三階中央動差=0. E[(X-μ)^3]. =E(X^3 - 3X^2μ + 3Xμ^2 - μ^3). =E(X^3) - 3μE(X^2) + 3μ^2E(X) - μ^3. =E(X^3) - 3μ(σ^2 + μ^2) + 3μ^3 - μ^3. =E(X^3) - 3μσ^2
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