Re: [問題] 獨立 常態母體

看板Statistics作者 (idphobia5566)時間15年前 (2011/02/14 21:04), 編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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※ 引述《idphobia5566 (idphobia5566)》之銘言： Xi~iid N(a,b^2) 請問任兩組xi的線性組合，也會彼此獨立嗎? n n ex: C=Σc_i*x_i v.s. D=Σd_i*x_i i=1 i=1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.73.183 ※ 編輯: idphobia5566 來自: 123.193.73.183 (02/14 02:28)
推
02/14 07:32,
因為答案是不會獨立XD
02/14 07:32
→
02/14 09:27,
X～MVN, Y=c'X, Z=d'X ==> (Y,Z)～BVN
02/14 09:27
→
02/14 09:29,
Y,Z～BVN 故 (Y, Z independent iff. Cov(Y,Z)=0).
02/14 09:29
請問可以這樣算嗎 My,z(t,s)=My,z(t,0)My,z(0,s) iff Y, Z independent => exp[(Σc_i*a+Σd_i*b)t+(1/2)b^2*(Σc_i+Σd_i)^2] =exp[(Σc_i*a+Σd_i*b)t+(1/2)b^2*(Σc_i^2+Σd_i^2)] => exp[Σc_i*d_i]=1 => Σc_i*d_i=0 所以Σc_i*d_i=0 iff Y, Z independent -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.73.183
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