[問題] 獨立 常態母體

看板Statistics作者 (idphobia5566)時間15年前 (2011/02/14 02:25), 編輯推噓1(102)
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Xi~iid N(a,b^2) 請問任兩組xi的線性組合,也會彼此獨立嗎? n n ex: C=Σc_i*x_i v.s. D=Σd_i*x_i i=1 i=1 想過從f(x|y)=f(x)下手,但聯合分配不知道怎麼寫... 也想過從共變異數下手,COV(C,D) ≠0 => 不獨立 但這樣就只能考慮到不獨立的狀況... 思緒卡在這邊,請各位幫忙了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.73.183 ※ 編輯: idphobia5566 來自: 123.193.73.183 (02/14 02:28)

02/14 07:32, , 1F
因為答案是不會獨立XD
02/14 07:32, 1F

02/14 09:27, , 2F
X~MVN, Y=c'X, Z=d'X ==> (Y,Z)~BVN
02/14 09:27, 2F

02/14 09:29, , 3F
Y,Z~BVN 故 (Y, Z independent iff. Cov(Y,Z)=0).
02/14 09:29, 3F
文章代碼(AID): #1DM27zGy (Statistics)
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