Re: [問題] 如何產生具有負相關性的多維常態
※ 引述《newlittle (小新)》之銘言：
: 之前正相關的作法是將 covariance-variance matrix
: 利用 cholesky decomposition 分成上下相同的半矩陣
: 之後藉由標準常態值 即可產生具有相關性的多維常態
: 可是現在要產生具有負相關性的值
: 例如其 covariance-variance matrix 為
: 1 -0.5 -0.5
: -0.5 1 -0.5
: -0.5 -0.5 1
: 因為他不是正定矩陣 所以無法使用cholesky decomposition
: 這樣一來該如何產生呢?
: 謝謝
This is an interesting question. We can generate arbitrary positive
equicorrelated exchangeable random variables, but not negative
ones. In fact, if I remember correctly, the smallest negative
correlation coefficient allowed is -1/(k-1), where k is the
number of random variables. One way to generate the most
negative equicorrelated exchangeable r.v.'s is to generate k
i.i.d. r.v.'s, say X1,..., Xk, then (X1 -m, ..., Xk-m),
where m is the average of these k r.v.'s,
will yield the smallest correlation coefficient.
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03/25 12:43, , 1F
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