Re: [問題] 候選人得票率檢定
: 98年高考 抽樣方法
: 一、某次選舉甲選區共有3位候選人，現欲了解選對候選人的支持情形，
: 進行了一項民調，隨機訪問了750位的選民，此次民調結果如下:
: 支持1號候選人 支持2號候選人 支持3號候選人 尚未決定 合計
:
: 人數 210 180 120 240 750
:
: (一)試估計1號候選人的支持度p1。
: (二)在95%的信賴度下，1號候選人的支持率p1是否顯著高於2號候選人的支持率p2 ?
: (三)若甲選區共有4500位選民且1號候選人是首次參選，現希望估計1號候選人
: 之支持率p1的信賴度為95%且誤差界限為0.03，則訪問750位選民是否足夠，
: 若不夠需再訪問多少位選民方能達到此要求 ?
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 220.137.76.7
: → yhliu:只有一個群體, 一個樣本. 再者, 群體無所謂獨立或不獨立. 11/10 17:29
: → kroll:所以是樣本數750的比率差額嗎 ? 11/10 23:19
: → kroll:我一直卡在 "尚未決定" 11/11 04:05
: → yhliu:計算 "支持度" 是否(分母)要剔除 "尚未決定" 我不知. 11/11 09:10
: → yhliu:但第2小題應不管是否剔除 "尚未決定" 都可做...不過, 用信賴 11/11 09:12
: → yhliu:區間做(檢定問題)比較麻煩一點, 因為這是 "單一樣本". 11/11 09:13
: → yhliu:var(p1-p2) = var(p1)+var(p2)-2cov(p1,p2), 套多項分布公式 11/11 09:14
H0: p1-p2 <= 0
H1: p1-p2 > 0
用三項式分布
var(p1)= p1*q1/n
var(p2)= p2*q2/n
cov(p1,p2)= -p1*p2/n (自己推的... 也不知道對不對 囧rz)
不對"尚未決定"做任何假設
不剔除，取樣本=750 則var(p1-p2)=0.0006912 -> not reject H0
剔除，取樣本=510 則var(p1-p2)=0.0014931 -> not reject H0
如果假設"尚未決定"240人對3位候選人的支持相同
則 var(p1-p2)=0.0036937 -> not reject H0
如果假設"尚未決定"240人的支持狀況與已表態者相同
則var(p1-p2)= 0.0010153 -> reject H0
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感謝yhliu大
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◆ From: 220.137.76.7
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