[問題] 請問有這種問題的蒙地卡羅模擬方法嗎
想請教一下
假設要模擬一個股價過程 S(0),S(1),...S(10)
其中
起始值 S(0)=100, S(i)=S(i-1)*exp(0.2*Z), Z為標準常態分配
如果今天直接用模擬的角度 想計算這個機率
Prob( min(S(1),..,S(9)) > 80 )
就是直接模擬出很多條路徑, 計算符合這個事件的個數/模擬次數
假設今天面對的問題是想固定 S(10)=102, 計算
Prob( min(S(1),..,S(9)) > 80 且 S(10)=102 ) (另外 這種事件定義合理嗎)
我唯一想到 就是最簡單的 一樣模擬出很多條路徑
先取出符合我們要求的 S(10)=102 (或是考慮S(10)=102 ±ε) 的路徑
然後在去找這些樣本中 符合 min(S(1),..,S(9)) > 80 的個數
想請問一下 上面這個簡單的想法是正確的嗎
另外有沒有其他可行的方法 (Brownian Bridge是不是可以加快這個模擬速度)
謝謝回覆!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.8.77.191
※ 編輯: kaishi 來自: 124.8.77.191 (03/07 15:57)
※ 編輯: kaishi 來自: 124.8.77.191 (03/07 15:59)
※ 編輯: kaishi 來自: 124.8.77.191 (03/07 16:00)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 3 篇)：