Re: [問題]ANOVA是如何同時比較"變異數"和"平均數"

看板Statistics作者bmka (遊子)時間16年前 (2008/06/05 07:23)推噓0(0推 0噓 7→)

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※ 引述《gsuper (綠色蘇打心)》之銘言： : ANOVA 的可能狀況實在太多了... : 越想越混亂 : 我先陳述我的想法 : -----------------------課本的公式------------------------------------------- : SStotal = SStreat + SSerror : test statistic = Global F = MSt/MSe : MSt = SStreat / k-1 : MSe = SSerror / N-k : -----------------------自己稍微整理一下------------------------------------- : Global F = SStreat/(N-K) 除以 SSerror/(k-1) : = SStreat/SSerror * (N-k/k-1) : where (N-k) / (k-1) : 一般來說是一個大於 1 的常數 (k為treatments數量 N為總data的數量) : 既然是常數就暫時不要理它了不能不理, 少了這項就不是F distribution The d.f.'s involve both the sample size and the number of predictors. : 然後進行下一步 : -----------------------現在來考慮各種情況----------------------------------- : 這邊我都是自己設計一些data來代入 : 考慮這個變數 : SStreat/SSerror : 究竟發生了什麼事 : SStreat 有3個狀況 : : 1. 極小很接近0 : 2. 普通 : 3. 巨大 : SSerror 也有3種狀況 : : 1. 極小很接近0 : 2. 普通 : 3. 巨大 : 簡單來看 : 是可以畫出一個九宮格 : 區分成 3 X 3 的範疇來考慮 : 再來... : 每個九宮格裡面 : 都可以區分成以下的模式 : : 1. 0 <= F < 1 ? : 2. 1 <= F <= C.V. accept Ho : 3. C.V. < F reject Ho : : 所以 : 總共可以區分成 3*3*3 = 27 種狀況的立方體 : : However! : SStotal = SStreat + SSerror : SStreat 和 SSerror 是有關聯的!!! : 想到這裡我就軟一半了... : 而且必須再考慮一件事 : 當 SStreat 下降時 : SSerror 多了3種可能性 : 下降不變上升 Given a dataset, SStotal is fixed. 哪裡來的三種可能性啊??? : : 所以總共又多了9種可能性 : 27 * 9 = 243種.... : 我一整天都在思考每種狀況的情形 : 可是想越多 : 就越搞不懂...... : ------------------------------------------------------------- : 我只是想了解 : 究竟這個統計方法 : 是怎麼同時驗證證變異數和平均數的相等性 Analysis of variance 這個名字取得不好, 它其實主要是用來檢驗difference in means, 而不是檢驗 variance : 還可以在 Model 1 和 Model 2 之間遊走不定 : 見鬼! : 拜託有沒有版友前輩擅長 ANOVA 理論的大大敎我一下吧 : 我卡在這裡足足3天了 : 這些東西不懂我沒辦法去念 two-way ANOVA 阿! One way or two way, 不就是regression 罷了沒那麼難啦一個好的統計方法通常都是很直覺的, 建議你不妨先把ANOVA method的intuition先把握住, 再來看理論部份希望下面網頁裡的圖能對你有幫助 http://www.westgard.com/lesson40.htm : ------------------------------------------------------------- : extra : : 若是加入 alpha = 0.10 0.05 0.01 : 一共3種狀況 : 那又要 243*3 = 729 種了 : 見鬼見鬼!!! 把significance level 扯進來幹嘛?? ※ 編輯: bmka 來自: 71.251.59.112 (06/05 08:26)

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gsuper

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