[問題]ANOVA是如何同時比較"變異數"和"平均數"
ANOVA 的可能狀況實在太多了...
越想越混亂
我先陳述我的想法
-----------------------課本的公式-------------------------------------------
SStotal = SStreat + SSerror
test statistic = Global F = MSt/MSe
MSt = SStreat / k-1
MSe = SSerror / N-k
-----------------------自己稍微整理一下-------------------------------------
Global F = SStreat/(N-K) 除以 SSerror/(k-1)
= SStreat/SSerror * (N-k/k-1)
where (N-k) / (k-1)
一般來說是一個大於 1 的常數 (k為treatments數量 N為總data的數量)
既然是常數就暫時不要理它了
然後進行下一步
-----------------------現在來考慮各種情況-----------------------------------
這邊我都是自己設計一些data來代入
考慮這個變數
SStreat/SSerror
究竟發生了什麼事
SStreat 有3個狀況
1. 極小 很接近0
2. 普通
3. 巨大
SSerror 也有3種狀況
1. 極小 很接近0
2. 普通
3. 巨大
簡單來看
是可以畫出一個 九宮格
區分成 3 X 3 的範疇來考慮
再來...
每個九宮格裡面
都可以區分成以下的模式
1. 0 <= F < 1 ?
2. 1 <= F <= C.V. accept Ho
3. C.V. < F reject Ho
所以
總共可以區分成 3*3*3 = 27 種狀況的立方體
However!
SStotal = SStreat + SSerror
SStreat 和 SSerror 是有關聯的!!!
想到這裡我就軟一半了...
而且必須再考慮一件事
當 SStreat 下降 時
SSerror 多了3種可能性
下降 不變 上升
所以總共又多了9種可能性
27 * 9 = 243種....
我一整天都在思考每種狀況的情形
可是想越多
就越搞不懂......
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我只是想了解
究竟這個統計方法
是怎麼同時驗證證 變異數和平均數的相等性
還可以在 Model 1 和 Model 2 之間遊走不定
見鬼!
拜託有沒有版友前輩擅長 ANOVA 理論的大大敎我一下吧
我卡在這裡足足3天了
這些東西不懂我沒辦法去念 two-way ANOVA 阿!
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extra :
若是加入 alpha = 0.10 0.05 0.01
一共3種狀況
那又要 243*3 = 729 種了
見鬼見鬼!!!
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