Re: [問題] unbiaSed eStimate
※ 引述《twosix (好好珍惜...)》之銘言：
: ※ 引述《jeffgod (和尚)》之銘言：
: : 如題 想請教有關這個問題
: : unbiased, 學到是說 若 E(X) = X
: : 那這個 X 就是 unbiased
: : 課本上說
: : ╴
: : s^2 = 1/(n-1) Σ (X_i - X) 是 unbiased estimated of σ^2
: : 有人可以交我怎嚜証他是 unbiased 媽?
: iid
: X1 X2 ...Xn ~ E(X)=u Var(X)=σ^2
: _
: E((n-1)s^2)=E(Σ (X_i - X))
: _ _
: =E(ΣXi^2-nX^2)=ΣE(Xi^2)-nE(X^2)
: _ _
: =Σ[{E(Xi)}^2+Var(Xi)]-n[{E(X)}^2+Var(X)]
: =Σ[u^2+σ^2]-n[u^2+(σ^2)/n]
: =(n-1)σ^2
: E(s^2)=σ^2
:
這個我是看的懂 謝謝
書上也是有類似的証明 可以它還多一個 有限母體修正項
所以我每次推 都會多這個 想在請問一下 這個是可以把她省略的媽S??
thx!!
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