Re: [問題] unbiaSed eStimate

看板Statistics作者twosix (好好珍惜...)時間18年前 (2008/03/18 12:24)推噓3(3推 0噓 3→)

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※ 引述《jeffgod (和尚)》之銘言： : 如題　想請教有關這個問題 : unbiased, 學到是說　若 E(X) = X : 那這個 X 就是 unbiased : 課本上說 : ╴ : s^2 = 1/(n-1) Σ (X_i - X) 是 unbiased estimated of σ^2 : 有人可以交我怎嚜証他是 unbiased 媽? iid X1 X2 ...Xn ~ E(X)=u Var(X)=σ^2 _ E((n-1)s^2)=E(Σ (X_i - X)) _ _ =E(ΣXi^2-nX^2)=ΣE(Xi^2)-nE(X^2) _ _ =Σ[{E(Xi)}^2+Var(Xi)]-n[{E(X)}^2+Var(X)] =Σ[u^2+σ^2]-n[u^2+(σ^2)/n] =(n-1)σ^2 E(s^2)=σ^2 : 另外再請問一下 : varience of estimate 和　　eStimated variance 有啥不同= =?? : 如果參數是 u , : 則第一個是 σ^2╴ = ((σ^2)/n)(N-n/N-1) : x : 第２個是　　s^2╴ = ((s^2)/n)(1-n/N) : x : thx! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.90.248

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