Re: [問題] 證明分配的問題
※ 引述《A11ey.bbs@ptt.cc (...)》之銘言：
> Y1~N(mu1,(sigma1)^2)
> Y2~N(mu2,(sigma2)^2)
> Y3~N(mu3,(sigma3)^2)
> Y4~N(mu4,(sigma4)^2)
Yi 間的關係呢?
> V1=c1Y1-c2Y2+Y3
> V2=c3Y1-c3Y2+Y4
> 問題:find the joint p.d.f of V1,V2.
> 1.考慮transformation方法
> 另設
> V3=Y1
> V4=Y2
> find the joint p.d.f of V1,V2,V3,V4
> g(v1,v2,v3,v4)
> 但想要 integral v3 或 v4 的時候，式子有點複雜，
> 沒辦法很直接integral (或著是我沒積出來而已?)
> 請問有無較佳的設V3,V4呢?
你可以設 V3, V4 使它們與 (V1,V2) 獨立.
別問我怎麼設, 不會就看書; 要不然就努力算積分----其
實也不過是一些代數演算而已!
> 2.也考慮moment generating fuction ,
> caculate the M(t1,t2)=E(exp(t1*V1+t2*V2))=....
> we can find (V1,V2) follows bivariate normal distribution.
> 但m.g.f的條件是先確定 E(|exp(t1*V1+t2*V2|)) 的存在.
> 該怎麼說明呢?
就初等課程而言, 考慮的是黎曼積分之瑕積分問題. 如果
忘了怎麼確定瑕積分收斂, 大一微積分教本拿出來複習複
習.
> 3.那請問直接考慮characteristic function
> φ(t1,t2)=M(it1,it2)
> 無需要 E(|exp(it1*V1+it2*V2|)) 的條件
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^?????
> 現在已經確實求出m.g.f了
> 那由 characteristic function 可以直接說明(V1,V2)follows bivariate normal嗎?
你究竟在談 m.g.f. 還是 ch.f.?
搞混在一起了!
> 謝謝
簡單地說: Y 服從多變量常態, V=AY, A 為矩陣, 則很容
易求得 V 的 m.g.f. 而可確定 V 也服從(多變量)常態.
找任何一本數統教本看一看!
--
嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! 統計專業版, 需要你的支持! :)
無名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (統計方法討論區)
盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話)
成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區)
交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率)
★本文未經本人同意請勿轉載; 回覆請勿全文引用, 請僅留下直接涉及部分。
--
夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：